https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/104986 2026-05-01T00:34:43Z 2026-05-01T00:34:43Z Siegloch, Graciela https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/121461 2015-05-31T03:01:50Z 2011-01-01T00:00:00Z

Ações de grupos e geometria Siegloch, Graciela O conceito de grupo, sem sombra de dúvidas, pode ser considerado um dos mais importantes da matemática moderna. Tal conceito está presente em diversas áreas da matemática, como a geometria, a álgebra, a teoria dos números, em equações diferenciais, além de pontos da física e da química. Não é raro tentarmos reconhecer padrões e simetrias em formas de nosso cotidiano, desta mesma forma agimos quando analisamos algum objeto ou conceito matemático, como as raízes de uma equação polinomial, ou um sólido geométrico, entre outros diversos objetos a serem estudados, desta forma o fato principal que agrega aos grupos tal importância é a noção de simetria. Quando identificamos simetrias em nosso sistema, estamos imediatamente introduzindo um grupo de transformações, ou uma ação de grupos. Essa ação de grupos no conjunto é uma função do grupo no conjunto das bijeções do conjunto dado de tal forma que as operações do grupo sejam compatíveis com a composição de funções no conjunto. Já o grupo é uma abstração do conjunto de bijeções neste conjunto específico, onde podemos falar dos elementos de um grupo de maneira livre, sem qualquer referência a um conjunto externo onde ele age. Mas, considerando as aplicações que estudaremos, os grupos serão relevantes somente quando fizerem parte dos grupos de transformações. Desta forma nosso objetivo neste trabalho, é esclarecer esta inter relação entre o ponto de vista abstrato, do grupo como uma estrutura existente por si própria, e o ponto de vista concreto, do grupo agindo em outros conjuntos como bijeções, para isso pretendemos abordar vários aspectos da geometria afim sob o ponto de vista das ações de grupo. TCCP (especialização) - Universidade Federal de Santa Catarina.

2011-01-01T00:00:00Z Pacheco, Antonio Luiz Schalata https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/121197 2015-05-31T03:01:22Z 2011-01-01T00:00:00Z

Transformada de Laplace: algumas aplicações Pacheco, Antonio Luiz Schalata Equações que envolvem funções e suas derivadas são ditas diferenciais. Problemas decorrentes do movimento de fluidos, da velocidade de reações químicas, do fluxo de corrente elétrica em circuitos, da dissipação de calor em objetos sólidos, da propagação e detecção de ondas sísmicas, bem como da variação do tamanho de uma população, são alguns exemplos da abrangência do uso de equações diferenciais. Toda essa gama de utilização contribui para que elas representem um ramo da matemática que grande número de aplicações encontra nas ciências físicas. O aparecimento de tais equações está associado ao desenvolvimento da ciência durante o século XVIII, em particular, ao desenvolvimento da física e da astronomia. Desde então, encontrar métodos para a obtenção da solução de uma equação diferencial tem sido um problema que vem desafiando a comunidade científica, razão pela qual os métodos atuais trazem a contribuição de célebres colaboradores daquela época, como Laplace. Os métodos de resolução podem ser numéricos ou analíticos, resultando, respectivamente, em soluções aproximadas ou soluções exatas. O método da Transformada de Laplace é um procedimento analítico e vem se consolidando como uma importante ferramenta para a resolução de equações diferenciais, em particular, das equações lineares com coeficientes constantes e dos correspondentes problemas de valor inicial. TCCP (especialização) - Universidade Federal de Santa Catarina. Programa de Pós-Graduação em Matemática.

2011-01-01T00:00:00Z Ramon, Rosangela https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/121196 2015-05-31T03:01:21Z 2011-01-01T00:00:00Z

Modelagem matemática aplicada a epidemiologia Ramon, Rosangela Este trabalho consiste no estudo da modelagem matemática através de equações diferencias ordinárias. A modelagem matemática é uma metodologia de pesquisa que permite modelar diversas situações do cotidiano. É a arte de transformar problemas da realidade em linguagem matemática. A proposta aqui é utilizar da modelagem matemática para resolver problemas relacionados a epidemiologia através de equações diferenciais ordinárias. TCCP (especialização) - Universidade Federal de Santa Catarina.

2011-01-01T00:00:00Z Andretti, Cinthia Marques Vieira https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/121195 2015-05-31T03:01:20Z 2011-01-01T00:00:00Z

Ações de grupos e contagem: teorema de Burnside Andretti, Cinthia Marques Vieira TCCP (especialização) - Universidade Federal de Santa Catarina.Centro de Ciências Físicas e Matemáticas Departamento de Matemática.

2011-01-01T00:00:00Z