https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/249478 2026-04-30T14:34:03Z 2026-04-30T14:34:03Z matheus, Orofino https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/251259 2024-11-27T19:51:17Z 2023-09-10T00:00:00Z

aplicação de algebra linear matheus, Orofino pesquisa científica aqui realizada tem como objetivo explorar a importância da matemática aplicada em diversas áreas do conhecimento. O trabalho desempenha um papel fundamental na compreensão e resolução de problemas, fornecendo ferramentas e conceitos essenciais. Por meio de uma análise específica de estudos relacionados à matemática aplicada, como a equação da órbita, a programação linear geométrica, o teorema dos jogos com soma zero, o modelo econômico de Leontief, o teorema de administração florestal e a distribuição de temperatura em equilíbrio, esta pesquisa evidencia como a matemática é uma disciplina essencial para o avanço do conhecimento em áreas como astronomia, programação, economia, gestão de recursos e termologia. Ao compreender e aplicar os princípios matemáticos nessas áreas, é possível prever fenômenos naturais, otimizar processos e tomar decisões estratégicas de forma mais precisa. PIBIC- universidade federal de santa catarina. CFM, departamento CFM.

2023-09-10T00:00:00Z Kloeppel, Vitor André Delfino https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/250743 2023-09-10T13:36:39Z 2023-01-01T00:00:00Z

Álgebras boolianas, espaços boolianos e teoremas de representação Kloeppel, Vitor André Delfino O presente trabalho aborda acerca de álgebras boolianas e espaços boolianos. O foco inicial é apresentar diversos conceitos em álgebras boolianas, tais como subálgebras, ideais, filtros e o princípio de dualidade, também definimos e damos exemplos de álgebras de conjuntos em um conjunto fixo, estuda-se também os homomorfismo entre álgebras, com isso chega-se ao primeiro teorema de representação. Após, há uma introdução breve à topologia, em particular estuda-se os ditos espaços boolianos, com isso evidenciamos uma interessante álgebra de conjuntos que é induzida por um espaço topológico, a álgebra dos abertos-fechados, também é foco momentâneo os espaços de Cantor. Por fim, vê-se as álgebras duais e espaços duais, assim como os segundos duais de álgebras e espaços, chega-se então ao teorema de representação para álgebras boolianas e seu análogo para espaços boolianos PIBIC(Graduação) - Universidade Federal de Santa Catarina. CFM. Matemática-Bacharelado

2023-01-01T00:00:00Z Centenaro, Pedro Henrique https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/250623 2023-09-09T16:55:12Z 2023-09-08T00:00:00Z

Fundamentos matemáticos e computacionais de problemas de roteamento de veículos Centenaro, Pedro Henrique Os problemas de roteamento de veículos (PRVs) dizem respeito à escolha da melhor rota que cada veículo de uma ou mais frotas pode realizar, dado um conjunto de pontos de atendimento. Entre os problemas desta categoria, podemos citar a entrega de encomendas, a definição de linhas de ônibus, o posicionamento de ambulâncias, a coleta de lixo e muitos outros. Dependendo da natureza do problema, é possível encontrar restrições quanto às capacidades de carga dos veículos, às janelas de tempo disponíveis para servir cada ponto, ao consumo de energia dos veículos elétricos e vários outros fatores. O objetivo deste trabalho de iniciação científica é estudar os aspectos matemáticos da modelagem e resolução computacional dos PRVs. Para tal, várias abordagens foram utilizadas. Para contextualizar e motivar o estudo da roteirização de veículos, estudaram-se tendências de urbanização, entre as quais pode-se citar a substituição gradual de ônibus a combustão por veículos elétricos ou híbridos. Entre as muitas barreiras à introdução destes veículos nas frotas, uma notável é a necessidade de garantir que as linhas dos ônibus elétricos e híbridos sejam otimizadas, de modo que os gastos com estações de recarga sejam compensados o mais rápido possível, sem prejudicar a população. Estudou-se também o espraiamento urbano, condição na qual a população mais pobre de uma cidade é forçada a estabelecer moradia em regiões marginais. Como resultado, definir rotas de ônibus que melhor atendam todos os cidadãos se torna um processo mais complicado. Para compreender a matemática por trás dos PRVs, estudaram-se teoria de grafos e otimização linear. A terminologia dos grafos é muito difundida entre pesquisadores de roteirização e, portanto, sua investigação é necessária para o processo de modelagem dos problemas. Já a otimização linear é usada em conjunto com outras técnicas para resolver os modelos gerados. O estudo de otimização linear deste trabalho resultou na implementação de um pacote em linguagem Julia, o Caique.jl, que resolve problemas utilizando o método simplex. Este pacote pode ser acessado em https://github.com/phcentenaro7/Caique.jl. Para realizar testes computacionais de roteirização, optou-se por modelar três formulações do problema do caixeiro viajante (PCV, o PRV mais simples que existe), implementando-as no pacote JuMP, do Julia, que faz a tradução dos modelos para cada uma das três ferramentas de resolução (solvers) testadas. Foi possível constatar diferenças nos desempenhos das formulações e dos solvers e relacioná-las a questões matemáticas relatadas na literatura. Por fim, constatou-se a possibilidade de interpretar e comparar modelos mais complexos de PRVs com base no que foi aprendido com os PCVs. Concluiu-se que este trabalho abre espaço a investigações mais aprofundadas sobre PRVs no futuro.

2023-09-08T00:00:00Z Passos, Pedro Henrique Silva https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/250333 2023-09-06T12:09:18Z 2023-09-05T00:00:00Z

Métodos sem derivada para solução de sistemas de equações não lineares monótonos Passos, Pedro Henrique Silva Neste trabalho apresentamos um estudo sobre métodos para solução de sistemas não lineares. Concentraremos nosso estudo em sistemas nos quais o operador associado é monótono e Lipschitz, o que nos permite utilizar métodos que não dependem do cálculo da derivada do operador, e estudamos três métodos iterativos desse tipo. Após apresentar resultados que garantem a convergência global dos três métodos, e que os algoritmos estão bem definidos, realizamos experimentos numéricos em problemas testes da literatura, entre dois métodos estudados, e um método clássico que aproxima a derivada do operador associado ao sistema para chegar na solução, e não tira proveito do operador ser monótono. Os resultados indicam que os métodos sem derivada que exploram a propriedade de monotonia tem um desempenho superior aos métodos tradicionais nestes tipos de sistemas lineares.

2023-09-05T00:00:00Z