Departamento de Matemática https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/257077 2026-05-01T01:49:50Z Dualidade de Stone não-comutativa https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/259307 Dualidade de Stone não-comutativa Kloeppel, Vitor André Delfino O presente trabalho visa generalizar a dualidade de Stone comutativa para casos mais gerais, para o caso não comutativo, sendo osprotagonistas os semigrupos inversos boolianos e os grupoides boolianos, culminando na relação direta entre álgebras boolianas generalizadas e espaços de dimensão 0, Hausdorff e localmente compactos. Seminário de Iniciação Científica e Tecnológica. Universidade Federal de Santa Catarina. Centro de Ciências físicas e matemáticas. Departamento de matemática 2024-09-08T00:00:00Z Teoria Qualitativa de Equações Diferenciais Ordinárias https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/259142 Teoria Qualitativa de Equações Diferenciais Ordinárias Bortolotto, Gabrielle Goulart Neste trabalho apresentaremos uma introdução às equações diferenciais ordinárias, explorando as definições e motivações para o estudo da teoria qualitativa. As ferramentas apresentadas durante o texto nos fornecem uma base para os dois dos teoremas mais importantes da área, que dizem respeito ao comportamento topológico das soluções de um sistema de equações. Para o desenvolvimento do estudo científico acerca do tema, foram realizadas leituras, pesquisas e acompanhamento de problemas-exemplos, seguidos de encontros semanais com a orientadora para discussão e solução de eventuais dúvidas. Seminário de Iniciação Científica e Tecnológica. Universidade Federal de Santa Catarina. Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Departamento de Matemática. 2024-09-08T00:00:00Z Equações diferenciais sob a perspectiva do cálculo fracionário https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/258891 Equações diferenciais sob a perspectiva do cálculo fracionário Stefanes, Rodrigo Alois Muhr Essa iniciação científica tem por objetivo o estudo dos aspectos fundamentais da análise funcional, com foco no estudo de espaços vetorias normados e com produto interno de dimensão infinita além do estudo dos operadores entre esses espaços. Seminário de Iniciação Científica e Tecnológica. Universidade Federal de Santa Catarina. Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Departamento de Matemática. 2024-09-07T00:00:00Z Grupos e Representações de Grupos https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/258874 Grupos e Representações de Grupos Mendes, Gabriella Nunes Motivado, principalmente, pela ampla aplicabilidade do assunto na área da física, o presente trabalho tem por objetivo explorar o estudo de grupos e de suas representações. Grupo é uma estrutura algébrica e é definido como um conjunto de elementos munido de uma dada operação de grupo e que respeita algumas propriedades. Apesar da simplória definição, esta área é rica em conteúdo, contando com uma série de teoremas, exemplos e definições que partem, todos, essencialmente dessa básica definição de grupo. Já as representações de grupos podem ser entendidas como formas de representar os elementos de um grupo através de matrizes, tornando o estudo mais concreto e permitindo com que o ramo se desenvolvesse cada vez mais. Seminário de Iniciação Científica e Tecnológica. Universidade Federal de Santa Catarina. Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Departamento de Matemática. 2024-09-07T00:00:00Z