Existência, unicidade e estabilização de soluções de um modelo de ondas com efeitos térmicos na presença de dissipação localizada

Abstract

Neste trabalho mostramos a existencia e unicidade de solucoes fortes de um modelo de ondas com efeitos termicos em um dominio limitado do Rn, na presenca de uma dissipacao localizada em uma vizinhan»ca da fronteira do dominio. Tambem provamos a estabilizacao da energia total do sistema com taxas de decaimento exponencial. Para obtencao da existencia de solucoes usamos o metodo de Galerkin enquanto que a estabilizacao ou decaimento da energia e obtida via Lema de Nakao considerando-se o Metodo de Multiplicadores associado com adequadas estimativas de energia e um argumento de continua»cao unica (Teorema de Holmgreen).