Análise comparativa de três formulações do topmodel na bacia do Rio Pequeno - PR

Abstract

O conhecimento obtido pelo monitoramento de fenômenos hidrológicos tem melhorado a representação da realidade pelos modelos. O modelo matemático possui vantagens sobre os outros tipos de modelos, dada à sua facilidade de implementação, baixo custo, rápida visualização dos resultados e a simulação de experimentos inviáveis na prática. Um destes modelos matemáticos é o TOPMODEL. Este modelo possui uma simples e funcional conceituação, baseada em um índice de similaridade hidrológica, sobre os fenômenos que ocorrem em uma bacia hidrográfica. Devido a livre disponibilização do TOPMODEL, desde a sua criação ele vem sendo utilizado e alterado. Entretanto, existem poucos trabalhos comparativos entre a versão original e as alteradas. O presente trabalho teve como objetivo comparar e avaliar três formulações do TOPMODEL na simulação de hidrogramas. Duas formulações do TOPMODEL foram implementadas no código da formulação original. Estas duas formulações modificam o índice topográfico da formulação original. As formulações implementadas geraram dois novos modelos. Os três modelos (MODELO 1 - TOPMODEL original (BEVEN et al., 1984); MODELO 2 - modificado por CAMPLING et al. (2002) e MODELO 3 - modificado por DATIN (1998)) foram analisados e comparados com dados obtidos na bacia Rio Pequeno no município de São José dos Pinhais - PR. Um modelo matemático denominado WADI, utilizando uma rede de triângulos irregulares, foi implementado em linguagem orientada a objetos para extrair a partir de curvas de nível digitalizadas da bacia a função distância-área. Esta função foi convertida em um histograma tempo-área dentro do TOPMODEL. Os intervalos válidos dos parâmetros dos três modelos foram estimados de acordo com recomendações da bibliografia e com prévias simulações. Os modelos foram testados com duas séries de dados horários de precipitação e vazão, uma para calibração dos modelos e a outra para validação. Conjuntos de parâmetros com melhores eficiências foram selecionados a partir de simulações utilizando a técnica Monte Carlo. O critério de escolha do valor da eficiência para exclusão de conjuntos de parâmetros foi baseado na percentagem (60%) de parâmetros excluídos para cada modelo. Por meio da distribuição de freqüência destas eficiências, os limites de incerteza referentes a 5% e 95% foram encontrados nos hidrogramas. Os conjuntos dos melhores parâmetros determinados na primeira série de dados foram aplicados na segunda série. Através de um método estatístico usando a equação de Bayes, as eficiências dos conjuntos de parâmetros da segunda série foram combinadas com as da primeira, implicando na redução do intervalo de incerteza para a segunda série. Hidrogramas das vazões observadas e simuladas com os três modelos foram traçados e estes foram comparados e analisados de acordo com as medidas de desempenho (índice de Nash, entropia e incerteza). Foi observado que para a bacia de aplicação e para as séries de dados escolhidas os três modelos obtiveram desempenhos semelhantes na simulação de hidrogramas. O MODELO 2 tem intervalos de incerteza mais estreitos, desta forma possuindo menos incerteza na calibração de parâmetros. Além disso, este modelo compreende o maior número de vazões observadas dentro dos limites de incerteza. Portanto, o MODELO 2 é considerado o melhor dos três modelos analisados na simulação de hidrogramas, às custas da introdução de um novo parâmetro.