Modelos multivariados de volatilidade: uma aplicação em seleção e otimização de carteiras

Abstract

Considerando que os ativos financeiros têm como característica a variância heterocedástica e ainda, que conseguimos identificar um padrão GARCH para a matriz de covariância condicional, então, naturalmente, se impusermos algum tipo de modelagem da volatilidade para a seleção e otimização do retorno da carteira poderemos gerar resultados superiores. Foram utilizados ao longo deste trabalho quatro modelos para o cálculo da matriz de covariância: ASYDCC-GARCH, CCC-GARCH, DCC-GARCH e Risk Metrics. Os modelos foram replicados em duas amostras diferentes, uma com base nas ações que compõem o Ibovespa e outra com base nas ações que compõem o S&P 100. Percebemos que ao otimizarmos as carteiras através do método de mínima variância, os modelos Risk Metrics e ASYDCC-GARCH são superiores aos demais e também superam os respectivos benchmarks ( Ibovespa e S&P 100). Para observarmos esta superioridade utilizamos como medidores de desempenho as seguintes medidas: média do excesso de retorno, desvio padrão, índice de Sharpe, turnover, retorno bruto acumulado e excesso de retorno acumulado. Para garantirmos que o índice de Sharpe e o turnover dos modelos foram estatisticamente diferentes empregamos o teste baseado na técnica de bootstrap de Politis e Romano (1994). Os experimentos também foram testados em diferentes frequências de rebalanço da carteira de ativos. Os resultados foram consistentes. A partir do que observamos com estes rebalanços por diferentes prazos foi possível perceber que o Risk Metrics apresentou desempenho superior quando a frequência do rebalanço émais curta (diária) e o ASYDCC-GARCH é mais eficaz quando a frequência de rebalanço é maior (mensal). <br>

If we consider that the financial assets are characterized by the variance heteroscedastic and still, we can identify a pattern for the GARCH conditional covariance matrix, so naturally, if we impose some kind of modeling volatility for the selection and optimization of the portfolio return can generate superior results. It was used throughout this study four models for the calculation of the covariance matrix: ASYDCC-GARCH, CCC-GARCH, DCC-GARCH and Risk Metrics. The models were replicated in two different samples, one based on the actions that make up the Bovespa and the other based on the actions that make up the S & P 100. We realize that when we optimize the portfolios through the method of minimum variance models Risk Metrics and ASYDCC-GARCH are superior to others and also outperform their benchmarks (Bovespa Index and S & P 100). To observe this superiority used as measures of the following performance measures: average excess return, standard deviation, Sharpe ratio, turnover, gross returns and cumulative excess cumulative return. To ensure that the Sharpe ratio and the turnover of the models were statistically different employ the test based on the bootstrap technique of Politis and Romano (1994). The experiments were also tested at different frequencies of rebalancing the asset portfolio. The results were consistent. From what we observed with these rebalanços different periods was possible to see that the Risk Metrics outperformed when the frequency of rebalancing is shorter (daily) and ASYDCC-GARCH is more effective when the rebalancing frequency is higher (monthly).