Sistemas de equações diferenciais ordinárias

Abstract

Neste Trabalho de Conclusão de Curso apresentamos e resolvemos dois modelos de dispersão atmosférica. Nosso objetivo foi aprender e praticar algumas das técnicas de resolução de equações diferenciais parciais (EDPs), as transformadas de Laplace e funções de Green, aplicadas neste problema físico. Os modelos de dispersão atmosférica se referem `a descrição do transporte aéreo de partículas atmosféricas a partir da Lei da Conservação de Massa para a concentração das partículas (o que nos dá um problema envolvendo EDPs), em que o termo dispersão é usado para descrever a combinação dos fenômenos de difusão e de advecção no fluxo de massa que ocorre com o ar próximo á superfície da Terra, com a difusão sendo os movimentos de vórtices gerados pelo vento e a advecção sendo o transporte de partículas referem a partículas atmosféricas cuja emissão da fonte pontual ´e constante e está sob vento unidirecional de velocidade também constante. A diferença entre os modelos é que para o primeiro não consideramos processos de remoção de partículas da atmosfera, enquanto que no segundo é considerado o mecanismo de deposição. Para o primeiro modelo, apresentamos todas as hipóteses simplificadoras para deduzirmos o modelo da pluma gaussiana, o qual resolvemos pelas transformadas de Laplace. Para o segundo, mostramos como a hipótese de considerar o fenômeno da deposição altera o problema de EDP e o resolvemos pelas transformadas de Laplace e funções de Green.