Aplicações de análise funcional em geometria

Abstract

Após desenvolver este trabalho de conclusão de curso acredito conhecer melhor o método para resolver um problema em matemática bem como para entender uma resolução um pouco mais complexa. Foi necessário procurar muitos resultados e principalmente novas definições. Saber lidar com novas definições e tentar torná-las mais claras é, a meu ver, um dos grandes ganhos do trabalho de conclusão de curso. Muitas vezes foi necessário lidar com teoremas para os quais a demonstração estava fora do escopo do trabalho, o que é incomum para um aluno de graduação. Esta situação também foi um grande aprendizado visto que a pesquisa em matem´atica exige que deixemos certas ”caixas pretas” (como explicou o professor orientador Ivan Pontual). Durante o trabalho foi necessário buscar vários elementos matemáticos que enriqueceram meu conhecimento em algumas áreas. Tive a oportunidade de conhecer um pouco de Geometria Riemanniana, que nunca havia estudado, e equações diferenciais parciais de um angulo bem diferente do visto na graduação. O contato com essas definições e teoremas foi bastante importante para minha formação.