Inventer une géométrie pour l'école primaire au XIXe siècle

Abstract

En recommandant aux maîtres d'associer les enseignements de géométrie, de dessin et de travail manuel, les programmes et instructions ministérielles de 1909 pour les écoles primaires supérieures, et de 1923 pour les écoles primaires élémentaires, prônent une formule qui va perdurer jusqu'aux années 1960, et dont on retrouve, aujourd'hui encore, des traces dans l'enseignement mathématique dispensé à l'école élémentaire ou au collège : une géométrie essentiellement concrète, s'appuyant largement sur l'activité des élèves par des travaux de dessin ou des réalisations spatiales. Cette coopération disciplinaire, et plus particulièrement celle de la géométrie et du dessin, trouve ses racines dans la façon dont s'est constitué l'enseignement primaire de la géométrie au XIXe siècle. La géométrie (et non la géométrie pratique, la différence est importante, on le verra) est officiellement introduite dans l'enseignement primaire sous la monarchie de Juillet : la loi Guizot du 28 mars 1833 inscrit « les éléments de la géométrie » au programme de l'enseignement primaire supérieur (de garçons) créé afin d'offrir « à une partie nombreuse de la population une culture un peu plus relevée que celle que lui donnait jusqu'ici l'instruction primaire »1. Cette mesure, prise dans un contexte politique favorable à l'instruction populaire, est importante à plus d'un titre : non seulement elle diversifie un enseignement mathématique primaire le plus souvent limité à la seule arithmétique, mais elle ajoute à l'instruction primaire (l'école du peuple) une discipline traditionnellement réservée à l'enseignement secondaire (l'école des notables) 2. C'est dans cette tension entre, d'une part, la volonté d'élever et de diversifier les études primaires, et, d'autre part, l'exigence sociale et politique de différenciation, en termes de méthodes et de finalités, des études primaires et des études secondaires, que va s'élaborer la géométrie primaire au cours du XIXe siècle. Nous voudrions retracer ici cette élaboration disciplinaire et en montrer les différents enjeux, pédagogiques, épistémologiques, voire idéologiques.