Aplicação da teoria de Maxwell-Stefan e análise de correlações em mistura multicomponente com transferência de massa e calor utilizando a abordagem Euler-Lagrange

Abstract

A modelagem matemática realística da transferência de massa em mistura multicomponente e de notória complexidade devido a presença de fenômenos difusivos (difusão cruzada) que não são descritos pela lei de Fick. As equações de Maxwell-Stefan e a lei de Fick generalizada são capazes de representar todas as interações possíveis em misturas multicomponentes e, com isso, os efeitos da difusão cruzada são considerados. Neste estudo, um modelo para a transferência de massa e calor em gotas multicomponentes empregando as equações de Maxwell-Stefan e lei de Fick generalizada foi desenvolvido. A abordagem Euler-Lagrange foi adotada para a modelagem bifásica. O modelo foi empregado para o estudo da transferência de massa e calor em mistura binária ar-água e em mistura multicomponente composta por metano, n-pentano, n-hexano e n-octano. O equilíbrio atingido nas simulações numéricas em CFD foi verificado com dados de carta psicrométrica, para a mistura binária, e dados obtidos do simulador de processos PRO/II R, para a mistura multicomponente. A influência da difusão cruzada na transferência de massa multicomponente foi analisada comparando-se as predições do modelo completo com predições obtidas de modelos baseados na lei de Fick, considerando coeficiente de difusão constante e coeficiente de difusão efetivo. Além disso, o efeito da correção para altas taxas foi analisado e um estudo acerca de correlações para o cálculo dos coeficientes de difusão em concentrações finitas e dos coeficientes convectivos de transferência de massa e calor foi conduzido. Os resultados mostraram que abordagens mais simples, como o modelo de difusividade efetiva, podem ser empregadas para descrever a transferência de massa em misturas multicomponentes ideais. As correlações para o cálculo dos coeficientes de difusão em concentrações finitas apresentaram predições similares entre si e o emprego da correlação para altas taxas não influenciou nos resultados. No estudo de correlações para o cálculo dos coeficientes convectivos de transferência de massa e calor verificou-se que a correção LRH apresentou os maiores desvios em relação à predição de Ranz-Marshall e com a diminuição da vazão a influência do blowing e effect foi observada.<br>

Abstract : Realistic mathematical modeling of multicomponent mixtures is of paramont complexity due to diusive phenomena (cross diffusion effects) that are not described by Fick's law. The Maxwell-Stefan's equations and generalized Fick's law are capable of representing all possible interactions in multicomponent mixtures and, thus, the effects of cross diffusion are considered. In this study, a model for mass and heat transfer in multicomponent droplets using the Stefan-Maxwell's equations and generalized Fick's law has been developed. The two-phase ow was modeled according to an eulerian-lagrangian approach. The model was applied in the study of mass and heat transfer in a binary mixture of water and air and in a multicomponent mixture composed by methane, n-pentane, n-hexane and n-octane.The equilibrium achieved in the CFD studies was verified with the data obtained from psychrometric chart for the binary mixture, and the values obtained by the process simulator PRO/II R , for the multicomponent mixture. The in uence of cross diffusion in multicomponent mass transfer was analyzed by comparing the predictions of the full model with predictions obtained from models based on Fick's law, considering constant and effective diffusion coeficients. Moreover, the effect of high ux corrections was evaluated and a study with correlations for diffusion coeficients in finite concentrations and for mass and heat transfer coeficients was conducted. Results showed that simpler approaches, as the effective diffusivity model, can be used to describe the mass transfer in ideal multicomponent mixtures. The correlations for the calculation of diffusion coeficients in finite concentrations showed similar predictions with each other and the high rates correction did not in uence the results. In the study of correlations for the convective mass and heat transfer coeficients was verified that LRH correlation presented the highest deviations from the prediction of Ranz-Marshall and the in uence of blowing effect was observed as the initial ow rate was decreased.