O problema de Apolônio

Abstract

Um dos mais famosos problemas da geometria clássica é o Problema de Apolônio. Historicamente, esse problema contribuiu para o desenvolvimento de várias técnicas de construções geométricas. Este trabalho apresenta o contexto histórico do problema, a contribuição do problema no desenvolvimento da Geometria Euclidiana e detalha todos os procedimentos das construções geométricas com régua e compasso, em cada situação específica do problema que envolve os objetos do Problema de Apolônio: ponto, reta e circunferência. Para isso, utilizaremos aplicações elementares tanto da geometria clássica como da inversiva.<br>

Abstract : One of the most famous problems of classical geometry is the Apollonius? problem. Historically it has contributed to the development of various techniques of geometric constructions. This work brings the historical background of the problem, the contribution of the problem in the development of Euclidean geometry and shows all the procedures of geometric constructions with ruler and compass, in each specific situation of the problem which may involve the objects of Apollonius? problem: point, line and circle. For this end, we utilize elementary applications of both classical and inversive geometry.