Abordagem direta dos modelos de placa de Reissner e Mindlin pelo metodo dos elementos de contorno

Abstract

A aplicação do método dos resíduos ponderados ao modelo de placa de reissner resulta num conjunto de equações integrais. Uma simplificação destas equações fornece aquelas correspondentes ao modelo de placa de Mindlin. A formulação é então unificada para os dois modelos. A solução fundamental é determinada pelo método de Hörmander. Pela teoria das distribuições verifica-se que a solução fundamental é composta de funções essenciais e complementares (ou livres). Os coeficientes das funções livres são estudados através de alguns experimentos numéricos, pela aplicação do método dos elementos de contorno. Uma simplificação do tensor e deslocamento fundamental conduz a uma equiparação com o correspondente tensor associado ao modelo de placa de Kirchhofp. Um sistema de equações é obtido pelo método da colocação, e o estudo numérico é efetuado usando funções de interpolação isoparamétricas constantes, lineares ou quadráticas. As integrais são calculadas numericamente por quadratura gaussiana, sendo antes aplicado um procedimento especial de regularização sobre as integrais singulares. Os valores principais são obtidos pela imposição de deslocamentos unitários de corpo rígido. Quando o carregamento é uniformemente distribuído sobre a placa, a integral no domínio é convertida numa integral sobre o contorno. Contudo, esta transformação é opicional, pois assim podem ser considerados problemas com carregamento genérico.