Delineamento experimental ótimo para a estimativa dos parâmetros do crescimento de Weissella viridescens em condições não-isotérmicas

Abstract

A bactéria ácido-láctica Weissella viridescens tem sido indicada como um dos principais micro-organismos deteriorantes de produtos cárneos. O crescimento de micro-organismos sob condições isotérmicas ou não-isotérmicas pode ser descrito por modelos matemáticos, cujos parâmetros são estimados com base em dados experimentais de crescimento, com valores que dependem da abordagem utilizada na estimativa. Na Modelagem em Duas Etapas (MDE), o ajuste dos modelos primário e secundário é sequencial e tem como base experimentos em condições isotérmicas, sendo esta a abordagem mais reportada na literatura. No entanto, os parâmetros dos modelos podem ser estimados simultaneamente com a Modelagem em Uma Etapa (MUE), com experimentos em condições isotérmicas ou não-isotérmicas. Para reduzir o tempo experimental, a quantidade e o custo de dados experimentais, e a incerteza dos parâmetros (intervalos de confiança), os experimentos em condições não-isotérmicas podem ser otimizados com o Delineamento Experimental Ótimo (DEO). Para isso, matrizes que quantificam a sensibilidade das respostas dos modelos em relação às variações nos valores dos parâmetros são otimizadas. O objetivo desta tese de doutorado foi aplicar o DEO para estimar os parâmetros do crescimento de W. viridescens em meio de cultivo e em presunto, com menores tempos, quantidade de dados experimentais e redução da incerteza dos parâmetros, quando comparado às abordagens MDE e MUE. Os experimentos para a estimativa dos parâmetros foram realizados em meio de cultivo em seis condições isotérmicas (para a MDE e MUE em condições isotérmicas, MUEiso); em quatro condições não-isotérmicas não-ótimas (para a MUE em condições não-isotérmicas, MUEnao); e em quatro condições não-isotérmicas delineadas de forma ótima (para o DEO). Um experimento adicional delineado de forma ótima foi utilizado para a validação dos parâmetros. Os experimentos nas cinco condições não-isotérmicas ótimas foram realizados também em presunto (DEOpres) para a estimativa dos parâmetros e validação. O modelo primário de Baranyi e Roberts e o modelo secundário da Raiz Quadrada foram utilizados para descrever o crescimento microbiano. Índices estatísticos foram utilizados para avaliar a qualidade dos ajustes dos modelos aos dados e a capacidade preditiva dos modelos. Em meio de cultivo, os parâmetros estimados com a MDE, a MUEiso e o DEO foram próximos uns dos outros, sendo que as incertezas dos parâmetros foram menores com a MUEiso e similares com a MDE e DEO. Entretanto, houve umagrande redução na quantidade de dados e tempo experimental necessários para estimar os parâmetros, de 196 dados e 3.540 horas na MDE e MUEiso para 60 dados e 588 horas no DEO. Além disso, os modelos resultantes do DEO apresentaram as melhores predições. Os parâmetros estimados na MUEnao foram distintos dos demais, com maiores incertezas, e os ajustes dos modelos resultaram em índices estatísticos insatisfatórios. O DEO foi utilizado também com sucesso na estimativa dos parâmetros de crescimento de W. viridescens em presunto. Os parâmetros estimados em presunto com DEO apresentaram incerteza similar aos parâmetros estimados em meio de cultivo, e os índices estatísticos confirmaram o bom ajuste dos modelos aos dados experimentais. Os modelos com os parâmetros estimados com o DEOpres apresentaram predições satisfatórias do crescimento microbiano também em presunto. Portanto, os resultados desta tese apontam que o DEO pode ser utilizado com sucesso para estimar os parâmetros do crescimento microbiano em meio de cultivo e em presunto, resultando em modelos com boa capacidade preditiva. Além disso, os parâmetros podem ser estimados com menores tempos e quantidade de dados experimentais, e menores incertezas dos parâmetros quando comparado às abordagens MDE e MUE.<br>

Abstract : The acid-lactic bacteria Weissella viridescens has been indicated as one of the main spoilage microorganisms of meat products. The microbial growth under isothermal or non-isothermal conditions can be described by mathematical models, which parameters are estimated based on growth experimental data, with values that depend on the approach used in the estimation. In the Modeling in Two Step (MTS), the fitting of primary and secondary models is sequential, and has as base experiment under isothermal conditions, being the approach most reported in the literature. However, the parameters of the models can be estimated simultaneously with the Modeling in One Step (MOS) with experiments in isothermal or non-isothermal conditions. To reduce the experimental time, quantity and cost of experimental data, and the uncertainty of the parameters (confidence intervals), the experiments in non-isothermal conditions can be optimized with Optimal Experimental Design (OED). To do that, matrices which quantify the sensitivity of the model responses to the variations in the values of the parameters are optimized. The objective of this doctoral thesis was applying the OED to estimate the growth parameters of W. viridescens in culture medium and ham with lower time, quantity of experimental data and reduction of parameter uncertainty when compared to MTS and MOS approaches. The experiments for the parameter estimation were performed in culture medium in six isothermal conditions (for MTS and MOS in isothermal conditions, MOSiso), in four non-optimal non-isothermal conditions (for MOS in non-isothermal conditions, MOSnon), and in four optimal non-isothermal conditions (for OED). One additional experiment optimally designed was used for the validation of the parameters. The experiments in the five optimal non-isothermal conditions were also performed in ham (OEDham) for the estimation of the parameters and validation. The Baranyi and Roberts primary model and the Square Root secondary model were used to describe the microbial growth. Statistical indexes were used to assess the quality of the model fitting to the data and the predictive ability of the models. In culture medium, the parameters estimated with the MTS, the MOSiso and the OED were near each other, in which the uncertainty of the parameters were lower with the MOS and similar with the MTS and OED. However, there were a great reduction in the quantity of data and experimental time needed to estimate the parameters, from 196 data and 3,540 hours in MTS and MOSiso to 60 data and 588 hours in OED. Furthermore, the models resulting of OED presented the greatestpredictions. The parameters estimated in MOSnon were distinct from others, with greater uncertainty, and the model fitting resulted in unsatisfying statistical indexes. The OED was also used successfully in the estimation of the growth parameters of W. viridescens in ham. The parameters estimated in ham with OED presented similar uncertainty to the parameters estimated in culture medium, and the statistical indexes confirmed the good fitting of the models to the experimental data. The models with the parameters estimated with the OEDham presented satisfactory predictions of the microbial growth also in ham. Therefore, the results of this thesis point out that the OED can be successfully used to estimate the microbial growth parameters in culture medium and in ham, resulting in models with good predictive ability. Furthermore, the parameters can be estimated with lower time and quantity of experimental data, and lower uncertainty of parameters when compared to the MTS and MOS approaches.