"Pitágoras: estendendo a dimensão do teorema"

Abstract

Conforme relatos históricos, é sabido que o Teorema de Pitágoras já era utilizado antes mesmo do nascimento do famoso matemático e filósofo grego. Neste trabalho, com auxílio de ferramentas da Álgebra Linear é da Geometria Analítica, será investigada uma generalização desse importante Teorema. O caso mais conhecido é o do R2 (em correspondência com o plano euclidiano), entretanto, será visto que existe um certo padrão matemático também para o R3 e R4 . Ainda, será apresentado um plano de aula, em que o Teorema de Pitágoras no R3 poderá ser visualizado e compreendido por estudantes do Ensino Médio, através do software GeoGebra e conceitos da Geometria Analítica, estudados em sala.<br>

Abstract : According to historical accounts, it is known that the Pythagoreantheorem was already used even before the birth of the famous mathematicianand Greek philosopher. In this paper, with the aid of thetools Linear Algebra and Analytic Geometry, a generalization of thisimportant theorem will be investigated. The best known case is thatof R2 (corresponding to the Euclidean plane), however, it will be seenthat there is a certain mathematical pattern also for R3 and R4. It willalso be presented in the \\Pythagoras' theorem in R3" a lesson that canbe understood by high school students through the software GeoGebraand concepts of analytic geometry , studied in class.