Matrizes que quase comutam e um teorema de Huaxin Lin

Abstract

A partir da década de 70 tivemos um grande avanço na teoria de C*-álgebras e álgebra de operadores. No artigo (HALMOS, 1976), Paul Halmos perguntou se matrizes auto-adjuntas que quase comutam estavam próximas de matrizes auto-adjuntas que comutam. Durante 20 anos esta pergunta ficou sem resposta. Contudo, variações do problema original surgiram, e muitos trabalhos foram publicados. Huaxin Lin respondeu afirmativamente à pergunta de Paul Halmos em seu artigo (LIN, 1995) e o objetivo deste trabalho é demonstrar esse teorema e, também, apresentar uma variação do problema original.<br>

Abstract : From the decade of 1970 forward we had great advances in the theories of C*-algebras and operator algebras. In the article (HALMOS, 1976), Paul Halmos asked if almost commuting self-adjoint matrices were close to self-adjoint matrices that commute. For 20 years this question went unanswered. However, variations of the original problem arose and many papers have been published. Huaxin Lin answered affirmatively the question of Paul Halmos in his article (LIN, 1995) and the objective of this work is to demonstrate this theorem and also to present a variation of the original problem.