Modelagem matemática e simulação numérica de um reator de biodegradação em leito fixo

Abstract

Neste trabalho, através da aplicação do Método da Média no Volume (MMV), desenvolveu-se um modelo de duas equações para descrever um reator de biodegradação em leito fixo. Este tipo de equipamento consiste em uma coluna vertical preenchida com partículas compostas por um suporte sólido, considerado inerte, com um biofilme aderido em sua superfície, no qual ocorrerá o consumo das espécies químicas que percolam o leito; pelos micro-organismos que compõem o biofilme. São comumente utilizadas na literatura correlações empíricas para calcular as propriedades efetivas do leito, como o coeficiente de dispersão e a difusividade efetiva. O uso do MMV auxilia na solução numérica deste tipo de problema, transportando as propriedades moleculares em escalas menores de heterogeneidade para a escala de projeto, através de um problema de fechamento, obtendo-se numericamente os coeficientes supracitados. Como resultado do modelo, obtém-se duas equações, uma que descreve o transporte das espécies químicas na fase fluida ao redor das biopartículas e outra que descreve o transporte das espécies químicas na fase porosa (partículas e biofilme). No presente estudo, os problemas de fechamento foram estudados e solucionados com o intuito de se obter o coeficiente de dispersão da fase fluida, o coeficiente de troca de massa entre as fases e a difusividade efetiva da fase porosa. Os valores do coeficiente de dispersão obtidos neste trabalho foram corroborados com dados da literatura. Para os demais, não foram encontrados dados disponíveis para validação na literatura, de forma que seus valores foram validados juntamente com as equações finais, na escala de projeto. Os coeficientes obtidos foram inseridos nas equações para o transporte das espécies químicas na escala de projeto e corroborados com dados experimentais da literatura. Para tanto, foram utilizados os dados experimentais e configuração do reator estudado por Mello (2012). Este trabalho apresentou resultados muito próximos dos resultados da literatura, indicando que a modelagem proposta é aplicável a este tipo de problema com resultados mais precisos, devido à obtenção numérica dos valores dos coeficientes de transporte mencionados.<br>

Abstract : In this work, the Volume Average Method (VAM) was used to develop a two-equation model for a fixed bed reactor for biodegradation. This type of equipment consists in a vertical tube filled with particles, which are composed by an inert solid support with a surface-adhered biofilm, where the microorganisms will consume the chemical species that flow among particles. Most studies about fixed bed reactors evaluate the effective properties using empirical correlations. VAM helps the numerical solution of this kind of problem by transporting the molecular properties of the smaller length scales to the project scale, thus the effective properties could be numerically solved. As result, it was obtained a two-equation model to describe the species transport along the fluid and porous phase (particles and biofilm). In this work, the closure problems were studied and solved to obtain the dispersion coefficient, convective coefficient between phases and effective diffusivity of the porous phase (particles). The values of dispersion coefficient obtained by numerical solution were compared with results from the literature, showing a good agreement. For the other properties, no data were found in the literature to validate the numerical results. So these properties were validated with the final resolution of the two-equation model in the project scale. Therefore, the experimental study and results obtained by Mello (2012) were used to validate the two-equation model developed in the present work. As a result, it was observed a good agreement between the experimental and the numerical data, so it is possible to conclude that the proposed model can be applied to obtain the dispersion coefficient, convective coefficient between phases and effective diffusivity of the porous phase (particles) and to simulate a fixed bed reactor for biodegradation in an accurate way.