Aplicações do modelo de Nambu-Jona-Lasinio na física de altas energias

Abstract

Nesta tese utiliza-se o modelo de Nambu?Jona-Lasinio (NJL) na versão SU(2) para os quarks leves up e down com a finalidade de se estudar a transição quiral na matéria de quarks e suas aplicações no contexto da física de altas energias. Entre as grandezas físicas calculadas estão a tensão superficial na matéria de quarks magnetizada, que é de interesse da física de estrelas compactas, e a correlação entre o número de partículas e antipartículas em temperatura e densidade ?nitas, que é de interesse da física de colisões de íons pesados. O potencial efetivo, ou energia livre de Landau, é calculado na aproximação de campo médio usando-se o formalismo de integrais de trajetória. No regime de baixas temperaturas o modelo prevê uma transição de primeira ordem da matéria hadrônica para a matéria de quarks, o que tem consequências importantes como, por exemplo, a coexistência das duas fases, hadrônica e de quarks, para determinados valores da pressão, temperatura e potencial químico. A tensão superficial entre estas fases é calculada para a matéria de quarks magnetizada através do método geométrico, onde leva-se em conta as instabilidades associadas a` transição de primeira ordem. A formação de estrelas híbridas com fase mista depende de taxa de nucleação de bolhas de quarks em meio a matéria de hádrons, que, por sua vez, depende da tensão superficial. No caso de estrelas com campos magnéticos fortes como as magnetares, o valor da tensão superficial varia em função da intensidade do campo, facilitando (caso a tensão superficial diminua) ou não (caso aumente) a ocorrência de fase mista. Os resultados da tese mostram que, para valores do campo magnético em torno de 4-6m_p^2/e ??10?^19 G, a tensão superficial diminui em relação ao seu valor com campo nulo, favorecendo a formação de estrelas híbridas com fase mista. Entretanto, para valores muito altos de B, a tensão superficial cresce continuamente, o que desfavorece a formação destas estrelas. O modelo NJL também prevê a existência de um ponto crítico no seu diagrama de fases. Nos últimos anos tem-se procurado por evidências experimentais da existência de um ponto crítico no diagrama de fases da QCD em experimentos de colisões de íons pesados. Uma forma de se investigar esta questão consiste em analisar as flutuações e correlações nas distribuições de partículas obtidas nas colisões. Recentemente as equipes responsáveis pelo programa Beam Energy Scan, da colaboração STAR, publicaram informações a respeito de cumulantes das curvas de distribuição do número de prótons e antiprótons detectados nos experimentos. Os resultados sugerem que a produção de prótons e antiprótons ocorre de modo praticamente independente, isto é, quase não há correlação entre o número de prótons e antiprótons. Entretanto, sabe-se que nas proximidades de uma transição de fase, mais precisamente na vizinhança de um ponto crítico, correlações costumam desempenhar um papel importante. A segunda etapa desta tese concentra-se em calcular a correlação entre o número de partículas e antipartículas ao longo do diagrama de fases do modelo NJL e estudar o seu comportamento nas vizinhanças do ponto crítico. Este cálculo permite uma comparação direta com os resultados publicados pela colaboração STAR, responsável pelo programa Beam Energy Scan. Os resultados obtidos mostram que a correlação é levemente diferente de zero perto da temperatura pseudo-crítica de crossover e apresenta um salto abrupto no ponto crítico. No entanto, este comportamento pode ser atenuado quando um acoplamento vetorial repulsivo está presente.<br>

Abstract : This thesis uses the SU(2) Nambu?Jona-Lasinio model for up and down quarks with the aim of studying the chiral transition in quark matter and its application to high energy physics. Among the physical quantities calculated here are the surface tension in magnetized quark matter, relevant to compact star physics, as well as the particle-antiparticle number correlation in ?nite temperature and density, relevant to heavy ion collision physics. The e?ective potential, or Landau?s free energy, is calculated within the mean ?eld approximation by using the path integral formalism. At low temperatures the model predicts a ?rst order phase transition from hadronic matter to quark matter, which has important consequences such as the coexistence of both phases at the same values of temperature, chemical potential and pressure. The surface tension between the two phases in magnetized quark matter is calculated using a geometrical approach that considers the instabilities associated with a ?rst order phase transition. The surface tension has an important role in the context of compact stars, since the formation of hybrid stars with mixed phase depends on the nucleation rate of quark bubbles which, in turn, depends on the surface tension. In the case of stars with strong magnetic ?elds such as magnetars, the value of the surface tension varies as a function of the ?eld strenght, favoring (if the value of the surface tension decreases) or disfavoring (if the value increases) the occurrence of a mixed phase. The results presented here show that, for values of the magnetic ?eld around 4-6 m_p^2/e ??10?^19 G, the surface tension decreases with respect to its value at B = 0, therefore favoring the formation of hybrid stars with mixed phase. However, for very high values of B, the surface tension continuously grows, which disfavors the formation of such stars. The NJL model also predicts the existence of a critical point in the phase diagram. In the last years, heavy ion collision experiments have been looking for evidence of the QCD critical point. One way to approach this problem is to look for ?uctuations and correlations in the particle distributions obtained in these experiments. Recently, the teams responsable for the Beam Energy Scan program, in the STAR collaboration, published data concerning the cumulants of the proton and antiproton distribuction functions obtained in recent experiments. The results suggest that the proton and antiproton production occurs in a practically independent way, with almost no correlation between them. Nevertheless, it is well known that correlations play a important role in the vicinity of a phase transition, specially in the vicinity of a critical point. The second part of this thesis focus in the evaluation of the particle-antiparticle correlation along the phase diagram of the NJL model and in the study of its behavior near the critical point. The results allow for a direct comparison with the data published by the STAR collaboration and show that the correlation is slightly di?erent from zero near the pseudo-critical temperature but presents an abrupt jump at the critical point. However, this behavior may be softened when a repulsive vector coupling is present.