Análise de um evento extremo negativo em uma estratégia para fundos de investimentos em portfólio

Abstract

Esta dissertação estende a especificação de um modelo para a simulação computacional de um sistema determinístico não-linear de dinâmica financeira especulativa baseado em agentes grafistas e fundamentalistas que interagem em uma estrutura de mercado. Na simulação computacional deste modelo, a dinâmica determinística dá à luz uma variável (série-preço, ação) de ativo financeiro autossustentável ao longo do tempo (ou iterações) onde há estados de ordem, caos, e eventos extremos. Então, investiga-se a regra de evolução deste sistema dinâmico, isto é, esta série temporal de ativo financeiro caótica, sob hipóteses de aleatoriedade e por intermédio de um modelo para análise de mercados financeiros. Ou seja, faz-se uma análise de um processo determinístico como se fosse um processo estocástico. Por sua vez, através de um conjunto de estatísticas descritivas (bem como, verifica-se a memória desta série temporal com o expoente de Hurst) e por meio de um modelo de mercado financeiro para a gestão de fundos de investimentos em portfólio que traz para a modelagem a hipótese de mistura de distribuições, o princípio de máxima entropia e leis de potência. De maneira que com isso verifica-se o ajuste dos dados desta série temporal do ativo financeiro caótica. Não obstante, o desempenho deste modelo para mercados financeiros, sob dependência da estratégia de investimentos que lhe caracteriza, depende de eventos extremos em preços de ativos financeiros. Por definição, se a mudança de um preço traz para um observador as propriedades de ser-lhe improvável, de ter-lhe um alto impacto e de ser-lhe considerável somente após acontecer, então é-lhe um evento extremo.

Abstract : This dissertation extend the specification of a model for the computational simulation of a nonlinear deterministic system of speculative financial dynamics based on graphical and fundamentalist agents that are interact in a market structure, the global level. In computational simulation, deterministic dynamics give rise to a variable (series-price, stock) of a financial asset (from initial conditions for the specification of the model, as well as its resolution by numerical methods) that has proved to be self-sustaining over time (or iterations). The evolution of this dynamic system is then investigated under hypotheses of randomness and through a model for the analysis of financial markets. Thus, an analysis of this chaotic time series is made using a set of descriptive statistics. Another analysis is made through a financial market model for the management of portfolio investments that starts from the modern theory of the portfolio and surpasses it. It also brings to the modeling the hypothesis of mixture of distributions, as well as some specific cases of maximum entropy distribution and power law. This is relevant to estimate the data of this time series of the chaotic financial asset in a way that allows to verify the adjustment of this data to this financial market model. Nevertheless, the performance of this model for financial markets, under dependency on the investment strategy that characterizes it, relies on extreme events in prices of financial assets. By definition, if the change of a price is able to impact an observe only after it happens and also brings great impact, it can be considered an extreme event.