A distributed dual algorithm for distributed MPC of linear dynamic networks

Abstract

Uma rede dinâmica linear (LDN) é um sistema de subsistemas interligados que são acoplados através de dinâmicas e restrições, que podem modelar sistemas geograficamente distribuídos, como redes de tráfego urbano. Para o controle preditivo baseado em modelo (MPC) de LDNs, um algoritmo dual distribuído é proposto para otimizar os sinais de controle em um horizonte de predição. Enquanto um problema mestre atualiza multiplicadores Lagrangeanos e fatores de penalidade para as restrições, um problema escravo é decomposto em um conjunto de subproblemas distribuídos cujas variáveis são restritas apenas em sinal. Sob condições de convexidade, foi demonstrado que o algoritmo distribuído produz uma sequência de iterandos que converge para o ótimo global. Numa aplicação ao controle de tempo de verde em redes de tráfego veicular urbano, o algoritmo distribuído produziu soluções ótimas o que confirma a convergência estabelecida pela análise teórica.

Abstract : A linear dynamic network (LDN) is a system of interconnected subsystems that are coupled through dynamics and constraints, which can model geographically distributed systems such as urban traffic networks. For model predictive control (MPC) of LDNs, a distributed dual algorithm is proposed for optimizing control signals over a prediction horizon. While a master problem updates Lagrangian multipliers and penalty factors for the constraints, a slave problem is decomposed into a set of distributed subproblems whose variables are constrained only in sign. Under convexity assumptions, the distributed algorithm was shown to produce a sequence of iterates converging to the globally optimal solution. In an application to green-time control of an urban traffic network, the distributed algorithm yielded optimal solutions that corroborate the theoretical analysis.