Condições de finitude e o grupo de Thompson F

Abstract

O propósito deste trabalho é exibir um grupo livre de torção com dimensão cohomológica infinita e que seja do tipo FP infinito, tal grupo é conhecido como o grupo de Thompson F. Para mostrarmos que F é do tipo FP infinito, é necessário construir um espaço topológico adequado em que F age. Devido à F não ser um grupo muito simples , usaremos sua representação por meio de árvores binárias a fim de descrever a ação de F neste espaço topológico.

Abstract : The goal of this work is to exhibit a torsion-free, infinite dimensional, FP infinite group, knows as Thompson's group F. In order to show that F is FP infinite, we construct a topological space on which F acts nicely. Since F is not a particularly simple group, we will describe it by means of binary trees and build our topological space using this description.