Sistemas semirramificados de funções e álgebras de Cuntz-Krieger

Abstract

Apresentamos representações de álgebras de Cuntz-Krieger associadas a sistemas semirramificados de funções e também introduzimos o operador de Perron-Frobenius associado a um tal sistema. Além disso, mostramos que quando a álgebra de Cuntz-Krieger é representada no espaço de Hilbert das semi-densidades o operador de Perron-Frobenius pertence à imagem da representação. Por fim, fornecemos uma caracterização de quando uma representação associada a um sistema mônico é mônica e mostramos que a representação da álgebra de Cuntz-Krieger no espaço das semi-densidades é universal no sentido de conter todas as representações associadas a sistemas mônicos não negativos.

Abstract : We present Cuntz Krieger algebras representations associated with semibranching function systems and we show that if such a representation is on the half densities Hilbert space, then the Perron Frobenius operator associated with semibranching function system is in the representation range. Finally, we show a necessary and sufficient condition for a representation associated with a monic system to be monic and also that the half densities space representation has an universal property.