Demonstração da Adequação do Operador BPM aos Postulados de Fusão de Crenças

Abstract

A manutenção de crenças é um grande desafio na concepção de agen- tes inteligentes. Em particular, a área de fusão de crenças tem por objetivo definir crenças e objetivos comuns para um grupo de agentes com objetivos individuais distintos e possivelmente conflitantes, man- tendo suas bases de crenças individuais consistentes e sem perda ex- cessiva de informação. Neste contexto, alguns operadores para fusão de crenças foram propostos nas últimas décadas, incluindo os pionei- ros: operadores de maioria e arbitração - que utilizam, como principal medida de mudança, o cálculo de distância entre as bases considerando como unidade de distância um símbolo proposicional. Grande parte dos operadores atuam sobre conjuntos de modelos, que podem cres- cer exponencialmente ao número de fórmulas descritas na base. Como alternativa, operadores sintáticos podem ser utilizados. Em particu- lar, o operador BPM (acrônimo de Bittencourt, Perrussel e Marchi) foi proposto utilizando a mesma ideia de medida mínima, mas atuando sobre uma representação dual enxuta da base de crenças, denominada formas normais primárias, obtendo resultados equivalentes. Contudo, permaneceu em aberto a demonstração de que tal operador respeita os postulados estabelecidos para guiar processos de fusão de crenças. Desta forma, o objetivo deste trabalho foi demonstrar que tal operador satisfaz os postulados de fusão, o que foi realizado com sucesso utili- zando as próprias definições de implicantes primários como estratégia para as provas. Assim sendo, o operador sintático BPM torna-se uma interessante ferramenta para determinadas situações em que lidamos com sistemas baseados em conhecimento.

Maintenance of belief bases is a big challenge in the design of intelligent agents. In particular, the belief merging area aims to define common beliefs and goals for a group of agents with distinct and possibly con- flicting individual goals, keeping their individual belief bases consistent and without excessive loss of information. In this context, some belief merging operators have been proposed in the recent decades, including the pioneers: majority and arbitration operators - which use, as a me- asure of change, the calculation of distance between bases considering one propositional symbol as the unit of distance. Most operators act on model sets, which can grow exponentially on the number of formulas described in the belief base. As alternative, synthetic operators can be used. In particular, the BPM operator (acronym of Bittencourt, Perrussel and Marchi) was proposed using the same idea of minimum measure, but acting on a minimal dual representation of the belief ba- ses, called prime normal forms, obtaining equivalent results. However, the demonstration such this operator respect the postulates established to guide belief merging processes remains open. Thus, the objective of this work was to demonstrate that this operator satisfies the merging postulates, which was done successfully using the definitions of prime implicants as an strategy for the demonstrations. Thus, the synthetic operator BPM becomes an interesting tool to obtain situations that deal with basic knowledge systems.