Otimização multiobjetivo

Abstract

A otimização multiobjetivo consiste em minimizar simultaneamente diversas funções escalares sujeitas a restrições. Para isso, é definida uma relação de ordem parcial e usado o conceito de ótimo de Pareto em vez de minimizador. Existem diversos métodos para encontrar ótimos de Pareto, como os métodos de descida, que são métodos iterativos. São apresentados quatro métodos de descida, entre os quais dois são contribuição deste trabalho. É proposta uma generalização das sequências gradient-related, que é um conceito usado para demonstrar que, sob certas condições, as sequências geradas pelos métodos de descida convergem para pontos críticos, no contexto de minimização escalar. A generalização proposta visa garantir a convergência a pontos críticos, no contexto multiobjetivo. Os métodos apresentados também são comparados em alguns experimentos numéricos, como o problema de portif ólio.