Análise bayesiana aplicada à modelagem dos processos de interceptação e chuva-vazão em duas bacias florestais

Abstract

Modelos são representações simplificadas da realidade. Devido a simplificações dos modelos de sistemas ambientais, assim como a existência de diversos erros envolvidos no processo de modelagem, todo estudo de modelagem está necessariamente sujeito a incertezas. A inferência Bayesiana permite a estimativa conjunta dos valores dos parâmetros do modelo e da incerteza associada às simulações. A principal dificuldade na utilização da inferência Bayesiana nesse processo reside na formulação de uma função de verossimilhança que represente os resíduos de maneira adequada. Nesta dissertação buscou-se identificar funções de verossimilhança que se adequem à representação dos resíduos de modelos de interceptação e chuva-vazão. Os modelos foram aplicados a duas bacias florestais: a bacia do rio Saci, coberta majoritariamente por reflorestamento de pinus; e a bacia do rio Araponga, com vegetação nativa. A partir da escolha de uma função de verossimilhança adequada, foram investigados (1) o uso de diferentes formulações para representar o processo de interceptação e chuva-vazão e (2) a influência do processo de interceptação na simulação do processo chuva-vazão. A seleção entre os diferentes modelos testados foi realizada com base na qualidade da faixa de incerteza associada aos resultados das simulações e nos valores dos critérios de informação de Akaike e de Bayes. A escolha da função de verossimilhança impactou a qualidade da faixa de incerteza, os valores dos parâmetros obtidos na inferência e os valores de critério de informação. Este resultado indica que a escolha da função de verossimilhança é uma etapa fundamental do processo de modelagem. O processo de interceptação foi melhor descrito por formulações que separam o armazenamento e transferência da água na vegetação da parte da água da chuva que atinge o solo diretamente passando pelos vazios da copa. A geração de escoamento nas duas bacias foi melhor representada por modelos que incluem um reservatório da zona não saturada seguido por dois reservatórios conectados em paralelo, um representando o movimento rápido da água por meio de caminhos preferenciais, e outro representando a resposta mais lenta da bacia. A consideração explícita do processo de interceptação na modelagem chuva-vazão resultou em maiores valores para o valor máximo da função de verossimilhança; porém, sem afetar de maneira significativa a qualidade da faixa de incerteza.

Abstract : Models are simplifications of the system being modeled. Therefore, they are not intended to represent exactly all the processes that occur in nature and their interactions. Due to this intrinsic simplification, as well as many sources of errors in the modeling process, every modeling exercise is subject to uncertainty. Bayesian inference allows the joint inference of model parameters and the uncertainty in model predictions. The main difficulty associated with the use of Bayesian inference for that purpose is the formulation of a likelihood function that correctly represents model residuals. In this study, different likelihood functions were tested in terms of their ability to represent the residuals from interception and rainfall-runoff models. These models were applied to two forested catchments: the Saci river catchment, mainly covered by pine plantation; and the Araponga river catchment, covered by native forest. Once the likelihood function was identified, the following investigations were conducted: (1) the comparison of different formulations used to represent the interception and the rainfall-runoff processes; and (2) the influence of explicitly considering the interception process in rainfall-runoff modeling. The selection between competing models with different complexity levels was carried out by analyzing the quality of the predictive uncertainty and by using the Akaike and the Bayes information criteria. The choice of the likelihood function impacted the quality of the predictive uncertainty, the posterior parameter distribution and the values of the information criteria. This result indicates that the choice of the likelihood function is an extremely important step of the modeling process. The interception process was better described by formulations that separate the routing of water through the vegetation from the portion of rainfall that reaches directly the forest floor by passing through the gaps in the canopy. The runoff generation in the two basins were better represented by formulations that include an unsatured soil reservoir followed by two reservoirs connected in parallel, one representing the fast movement of water through preferential flowpaths and the other representing a slower response of the watersheds. The explicit consideration of the interception process in rainfall-runoff modeling always resulted in higher maximum likelihood values; however, without a signiticant impact in the quality of the predictive uncertainty.