Maximum likelihood estimation of a TVP-VAR

Abstract

Abstract : This master s thesis proposes a vector autoregression with time-varying coefficients and multivariate stochastic volatility which can be estimatedin one step by maximum likelihood. The coefficients are assumed tofollow random walks and the volatility of the system is modelled as aWishart process, increasing the flexibility in describing the behaviorof stochastic covariances. Exploiting the conjugacy between Normal,Wishart and multivariate beta distributions, filtering formulas for trackingthe latent states are derived in closed form. The method is thenapplied to U.S. data and generates results that are similar to thosereported in the macroeconomic literature.

Esta dissertação de mestrado propõe um modelo vetor autorregressivocom coeficientes variantes e volatilidade estocástica multivariada quepode ser estimado por máxima verossimilhança. Supõe-se que os coeficientessigam passeios aleatórios e modela-se a volatilidade do sistemaatravés de um processo Wishart, que confere flexbilidade na descrição decovariâncias estocásticas. Ao explorar a conjugação entre as distribuiçõesnormal, Wishart e beta multivariada, são derivadas fórmulas de filtragemem forma fechada que permitem rastrear os estados não-observáveis.O modelo é, então, utilizado para analisar dados dos Estados Unidos egera resultados similares aos reportados na literatura macroeconômica.