Análise da equação de Nadal pela teoria da propagação de erros

Abstract

O transporte ferroviário fornece alta rentabilidade, sendo um dos modos mais importantes de transporte de cargas de baixo valor agregado. Além disso, é um dos modos de transporte mais seguro, rápido e organizado, de certa forma. Devido a sua importância no escoamento de produtos, é imprescindível um elevado nível de confiabilidade. Deste modo, o estudo de descarrilamento cresce buscando atender as demandas e tornar o sistema mais eficiente. Neste contexto, o estudo das dinâmicas longitudinal e lateral, relacionadas como contato roda-trilho é abordado, buscando diminuir o índice de acidentes e maximizar o tempo de operação e a quantidade de carga transportada. O objetivo geral deste trabalho é realizar a elaboração de modelo matemático quanto à propagação de erros no equacionamento do coeficiente de descarrilamento, razão L/V, mais conhecida como equação ou critério de Nadal. Para tanto, é avaliado o erro propagado na equação de Nadal ao considerar uma variação de 2,5% e 5% para o ângulo de contato e o coeficiente de atrito entre o trilho e a roda devido à incerteza de medição ou erro no processo de obtenção dos parâmetros. Os resultados indicaram que o valor do coeficiente Nadal é diretamente proporcional ao ângulo de contato roda-trilho e inversamente ao coeficiente de atrito. Os valores obtidos para o atrito mínimo de 0,12 estabeleciam um ângulo de até 51,85 graus, enquanto que ao analisar o erro propagado, o valor máximo passa a ser de 50,7 graus para erros associados de 2,5% e de 49,5 graus para um erro de 5%. Um comportamento similar foi obtido ao realizar a análise para coeficientes de atrito maiores, que representam boas condições de operação. Os resultados, no geral, são satisfatórios e evidenciam uma fragilidade nos limites de segurança de eixo e de roda estabelecidos pela norma da AAR.

The rail transport offers high rentability, being one of the most important means of transport for low value-added products. Moreover, this mean of transport is also very safe, fast and organized. Given the importance of rail transport in the supply chain, it is imperative to be highly reliable. Therefore, the research on the causes of derailment grows in attempt to meet the demands of the market and improve the efficiency of the system. In this context, the study of the dynamics longitudinal and lateral related to the contact wheel-rail is discussed in the search for lower the number of accidents, maximize the life cycle of the machinery and also maximize the amount of cargo carried. The main objective of this work is to elaborate a mathematical model related to the error propagation on the equation of derailment coefficient, L/V ratio, which is known as Nadal equation. To meet this objective, the error propagation is evaluated for a range of variation from 2.5% to 5% for the contact angle and the coefficient of friction between the rail and the wheel, due to the uncertainty of measurement or errors in the data acquisition. The results obtained shows that the Nadal coefficient is directly proportional to the wheel-rail contact angle and inversely proportional to the coefficient of friction. The minimal coefficient of friction of 0.12 stablished an angle of 51.85 degrees. Analyzing the error propagated through the equation, the value obtained, considering an error of 2.5%, is 50.7 degrees, while considering an error of 5% the result indicates an angle of 49.5 degrees. A similar behavior is obtained in the analysis using higher coefficients of friction, which are found in good operational conditions. In a general point of view, the results obtained are satisfactory, showing a fragility on the safety limits related to the shaft and the wheel, stablished in the norm defined by A.A.R.