Transição de fase em redes neuronais com camadas

Abstract

O cérebro é um sistema dinâmico que está sujeito a fenômenos estocásticos, como avalanches neuronais, que são fenômenos que possuem criticalidade auto-organizada. A distribuição de probabilidade do tamanho e da duração dessas avalanches possuem um comportamento de lei de potência, o que pode ser favorável para a transmissão de informação no cérebro. A área que estuda a propagação de informação sensorial de forma quantitativa é a Psicofísica, nela a relação entre estímulo e percepção pode se dar através de uma lei de potência, conhecida como lei de Stevens. Um modelo matemático que otimiza a simulação computacional de sistemas excitáveis como o cérebro, são os autômatos celulares, pois eles funcionam a tempos discretos e sua evolução obedece regras simples. O objetivo de estudar redes em camadas é se aproximar mais da dinâmica de sistemas fisiológicos. Ao simular duas camadas com 100% de elementos excitáveis e outro com 20% de elementos inibitórios, pode-se constatar que o expoente crítico da lei Stevens diminui em comparação com sistemas de uma camada. E o intervalo de percepção sensorial para diferentes estímulos sofre uma transição de fase e é otimizado no ponto crítico.

Abstract : The brain is a dynamic system that is subject to stochastic phenomena, such as neuronal avalanches, which are phenomena that have self-organized criticality. The probability distribution of the size and duration of these avalanches have a power law behavior, which may be conducive to the transmission of information in the brain. The area that studies the propagation of sensory information in a quantitative way is Psychophysics, the relation between stimulus and perception can be given through a law of power, known as Stevens law. A mathematical model that optimizes the computational simulation of excitable systems such as the brain, are cellular automata, as they function at discrete times and their evolution obeys simple rules. The goal of studying layered networks is to get closer to the dynamics of physiological systems. By simulating two layers with 100% excitable elements and another with 20% inhibitory elements, it can be seen that the critical exponent of the Stevens law decreases in comparison to one layer system. And the range of sensory perception for different stimuli undergoes a phase transition and is optimized at the critical point.