Simulação de Monte Carlo para a transição de fase de uma liga de fero e platina

Abstract

O conteúdo deste trabalho é um estudo sobre a transição de fase de uma liga metálica, constituída de ferro e platina. O desenvolvimento e estudo das propriedades de novos materiais tem uma importância cada vez maior na ciência e tecnologia, e grande parte dos estudos que se referem ao tema tem uma abordagem experimental. A liga de Fe-Pt tem atraído certa atenção devido ao fato de ser candidata a uma importante aplicação tecnológica: a gravação magnética com ultra-alta densidade de armazenamento, por possuir um valor de anisotropia magnetocristalina alta, e deste modo uma compreensão teórica mais aprofundada das propriedades deste material é buscada. Mais especificamente, o material estudado tem suas propriedades desejáveis em uma configuração ordenada particular, e tratamentos térmicos são utilizados para mudar a estrutura do sistema conforme for desejado. Apesar disso, pouco é conhecido teoricamente sobre os mecanismos responsáveis pela transição entre as fases, sendo que há indicações de que a existência de vacâncias na estrutura do material pode ter um papel importante. Com isso em mente, buscamos estudar tal liga através de uma modelagem baseada em uma analogia com o modelo de Ising. Proposto na década de 1920, uma solução exata para o modelo de Ising 3d ainda não é conhecida, mas tamanho é seu escopo que muita atenção foi dada para o desenvolvimento de simulações para o seu estudo de suas propriedades. Para sistemas grandes, escolher um método de simulação adequado para o estudo é essencial, e muitas vezes significa a diferença entre obter um resultado ou não. O método de Monte Carlo é bastante propício para a simulação de sistemas como o abordado nesse trabalho, por ter entre suas características a obtenção de resultados por amostragem de importância, e isso nos motivou a usá-lo para o cálculo das grandezas físicas relevantes nas regiões de temperaturas críticas. Detalhes da definição e características do modelo de Ising e do método de Monte Carlo são apresentados no texto. Diferentes concentrações para as espécies de átomos foram exploradas, e para cada simulação foram medidos valores para energia, magnetização, parâmetros de ordem e suas quantidades derivadas, a partir dos quais se faz a análise do ordenamento e transição de fase. Os resultados foram satisfatórios para o limite de validade do modelo, apresentando pouco desvio dos valores experimentais. Estudos futuros baseados nesse trabalho permitirão estudar o processo de transformação de fase em filmes finos, e elucidar o papel das vacâncias na dinâmica de ordenamento de fase.

Abstract : The content of this work is a study about the phase transition of a metallic alloy, constituted of iron and platinum. The development and study of the properties of new materials have a increasing importance in science and technology as time goes by, and a great portion of the studies about the subject have an experimental approach. The Fe-Pt alloy has attracted some attention due to the fact that it is a candidate for an important technological application: the magnetic recording with ultra high storage density, as it has a high magnetocrystalline anisotropy value, and thus a deeper theoretical understanding of this material s properties is sought. More specifically, the studied material has its desirable properties in a particular ordered state, and heat treating is utilized to change the system structure as desired. Despite this, little is known theoretically about the mechanisms responsible for the transition between the phases, and there are indications that the existence of vacancies in the structure of the material might play an important role. With that in mind, we studied this alloy through a model based on an analogy with the Ising model. Proposed in the 1920 s, an exact solution to the 3d Ising model is not yet known, but its scope is so big that a lot of attention was given to the development of simulations for the study of its properties. For large systems, picking an adequate simulation method is essential, and is frequently the difference between obtaining results or not. The Monte Carlo method is very suited for the simulation of systems as the one treated in this work, as it has among its characteristics the obtention of results by importance sampling, and that motivated us to use it for the calculation of the relevant physical quantities near the critical temperature regions. Details of the definition and characteristics of the Ising model and Monte Carlo method will be given in the text. Different concentrations of the constituent atom species were explored, and for each simulation we measured values for energy, magnetization, order parameter and their derived quantities, from which the analysis of ordering and phase transition was done. The results were satisfactory for the models limit of validity, and the deviations from the experimental values were slight. Future studies based on this work will allow the study of the phase transformation process in thin films, and shed light on the role of vacancies on the phase ordering dynamics.