Modelagem matemática da dinâmica do íon sódio e do neurotransmissor glutamato em uma sinapse tripartite durante um potencial de ação

Abstract

A liberação de glutamato pelo astrócito é um dos mecanismos da sinapse tripartite pelo qual o astrócito modifica diretamente o sinal que chega nos terminais pós-sináptico e pré-sináptico durante um potencial de ação. Nesse local é realizado a modelagem matemática do glutamato proveniente do astrócito e do neurônio. A equação de Langevin é usada para representar a movimentação de glutamato na fenda, já que nas condições da fenda sináptica o glutamato não cumpre com a hipótese do contínuo. Também é modelado matematicamente o fluxo do íon sódio, principal responsável pela despolarização da membrana pós-sináptica. São realizadas várias simulações nas quais se observam que somente o glutamato astrocital é capaz de despolarizar a membrana pós-sináptica em 5mV. Dessa maneira, verifica-se a capacidade do astrócito de potencializar o sinal no neurônio pós-sináptico. A influência do astrócito no neurônio pré-sináptico é demostrada pelo aumento na probabilidade da liberação do glutamato de vesículas ancoradas. Comprova-se que com a ação do astrócito esta probabilidade pode ser aumentada em até 60% devido à ação do astrócito. O tempo que o astrócito libera o glutamato e a distância relativa astrócito-neurônio é apresentado pela análise paramétrica das variáveis mais importantes do modelo, que são determinantes para a existência ou não da influência do astrócito na sinapse. Por fim, procura-se mostrar uma aplicação introdutória do modelo em alguns transtornos neuronais.

Abstract : The glutamate release by the astrocyte is one of the mechanisms of the tripartite synapse whereby the astrocyte directly modifies the signal arriving at the postsynaptic and presynaptic terminals during an action potential. In this work the mathematical modeling of astrocytal and neuronal glutamate is performed. The Langevin equation is used to represent the movement of glutamate in the cleft, since the continuum hypothesis doesn t apply to these conditions. The sodium ion is also mathematically modeled, because it s the main responsible for the depolarization of the postsynaptic membrane. Several simulations are performed in which it s observed that astrocytal glutamate is able to depolarize the post-synaptic membrane at 5mV. Thus, the astrocyte ability to potentiate the signal in the postsynaptic neuron is shown. The increase in the probability of glutamate release of anchored vesicles shows that the astrocyte also influences the signal on the presynaptic neuron. It s found that this probability can be increased by up to 60% due to the astrocyte action. A parametric analysis of the most important model variables is accomplished. It s shown that the glutamate liberation time from astrocyte and the relative distance astrocyte-neuron define whether or not there is influence of the astrocyte on the synapse. Finally, an introductory application of the model to study some neuronal disorders is shown.