Avaliação da eficiência de Unidades Básicas de Saúde de Florianópolis usando Análise Envoltória de Dados associado à modelo de predição baseado em floresta aleatória

Abstract

O investimento na saúde pública no Brasil tem sofrido cortes de recursos devido a oscilações da economia e dificuldades financeiras do governo federal. Isso, além de afetar na qualidade dos serviços prestados e dificultar a manutenção dos mesmos, também faz com que as secretarias municipais tenham que reduzir a oferta de serviços de saúde pública. Dentre os serviços prestados na área da saúde pública, têm-se as Unidades Básicas de Saúde, que funcionam como porta de entrada dos cidadãos no sistema. O presente trabalho analisa, sob a ótica da Análise Envoltória de Dados e técnicas de Apredizado de Máquina, as eficiências das Unidades Básicas de Saúde no município de Florianópolis - SC, o qual é considerado referência em Atenção Primária no Brasil pelo Ministério da Saúde, em 2014. Os dados utilizados nesse trabalho são referentes ao ano de 2017 e foram fornecidos pela Secretaria Municipal de Saúde de Florianópolis. Para selecionar as variáveis input e output, usadas no modelo DEA, é aplicado um processo sequencial com modelos estatísticos de redução de dimensionalidade seguido de um processo seletivo iterativo. O conceito de entropia da informação de Shannon é aplicado como medida da quantidade de informações úteis fornecida pelo conjunto de dados. Os escores de eficiência de cada unidade é calculado por meio de modelos DEA com retornos variáveis de escala e orientado a inputs. No segundo estágio da análise, com vistas a se levantar relações adicionais entre as variáveis inputs, que não foram incluídas no modelo DEA, e os escores de eficiência técnica apurados pelo DEA, aplicou-se o modelo de predições baseado na análise de treinamento supervisionado com técnica de floresta aleatória. Os resultados identificaram as unidades que, devido ao porte inadequado, não estão ajustadas às demandas da população. Esses resultados podem servir de suporte à decisão para a Secretaria Municipal de Saúde melhorar a eficiência do conjunto de Unidades Básicas de Saúde, projetando-as para o nível ótimo de produtividade identificado na amostra, com a alocação adequada de recursos.

Public health investment in Brazil has suffered cuts in its resources due to fluctuations in the economy and financial difficulties of the federal government. In addition to affecting the quality of services provided and making it more difficult to maintain them, Municipal Health Administration also have to reduce the supply of public health services. Among the services provided in the area of public health, there are the Basic Health Units, which act as a gateway for citizens to enter the system. The present work analyzes, from the perspective of Data Envelopment Analysis and Machine Learning techniques, the efficiencies of the Basic Health Units in the city of Florianópolis - SC, which is considered a reference in Primary Care in Brazil by the Ministry of Health in 2014. The data used in this study refer to the year 2017 and were provided by the Municipal Health Department of Florianópolis. To select the input and output variables used in the DEA model, a sequential process is applied with statistical models of dimensionality reduction followed by an iterative selective process. Shannon’s information entropy concept is applied as a measure of the amount of useful information provided by the dataset. The efficiency scores of each unit are calculated by means of DEA models with variable returns of scale and input oriented. In the second stage of the analysis, in order to establish additional relationships between the inputs variables, which were not included in the DEA model, and the technical efficiency scores ascertained by the DEA modelo, the random forest-based prediction model was applied. The results identified the units that, due to inadequate size, are not adjusted to the demands of the population. These results can support the decision for the Municipal Health Department to improve the efficiency of the set of Basic Health Units, projecting them to the optimal level of productivity identified in the sample, with adequate allocation of resources.