O teorema dos quatro vértices

Abstract

Neste trabalho é apresentada uma demonstração do Teorema dos Quatro Vértices. Para isso, um estudo sobre curvas planas do ponto de vista da geometria diferencial é realizado, buscando entender os principais resultados e definições, tais como o referencial de Frenet e a curvatura de uma curva, apresentando alguns exemplos. Além disso, é estudado a Forma Canônica e o Teorema Fundamental das Curvas Planas e ainda duas construções para evoluta de uma curva, uma usual e outra a partir de envelopes de retas.