Mésons neutros em meio magnetizado, quente e denso

Abstract

Neste trabalho desejamos estudar o comportamento das massas-pólo dos mésons neutros no modelo de Nambu--Jona-Lasinio SU(2) magnetizado sob influência de temperaturas e densidades finitas na aproximação de campo médio (MFA). Para tanto, apresentaremos os resultados utilizando as funções de Green dos quarks em meio magnético e, aplicando a aproximação de fase aleatória, obteremos expressões analíticas para os modos coletivos do modelo. Regularizaremos todas as quantidades divergentes utilizando o procedimento chamado Magnetic Field Independent Regularization-MFIR. Utilizaremos ainda o formalismo de tempo-imaginário de Matsubara e, assim, estenderemos os resultados para meios densos e quentes derivando também outras quantidades de interesse como a constante de decaimento f_(p^0 ) e o acoplamento g_(p^0 qq). Com todos estes resultados, nós acrescentaremos um acoplamento dependente do campo magnético, ajustado de maneira a reproduzir o condensado de quarks da QCD na rede. Em comparação com os resultados com a constante de acoplamento fixa, obtemos resultados que se mostram ser mais consistentes com as predições da rede. De modo a termos um formalismo mais geral e simples numericamente derivaremos as mesmas expressões utilizando o método de regularização zMFIR, que mostramos ser equivalente ao MFIR.

Abstract : In this work we study the behavior of the pole-mass of neutral mesons in the magnetized Nambu--Jona-Lasinio SU(2) model under the influence of finite temperatures and densities in the Mean Field Approximation (MFA). For this purpose, we present the results using the quarks magnetized Green Functions and applying in the Random Phase Approximation (RPA) we obtain the analytical expressions for the collective modes of the model. We also use the Magnetic Field Independent Regularization-MFIR in all divergent quantities. The Matsubara imaginary-time formalism was employed to extend all results to hot and dense medium and we have obtained other physical quantities like the neutral pion decay constant f_(p^0 ) and g_(p^0 qq). With all these results, we will include a field dependent coupling constant G(eB), fitted to reproduce recent lattice data for the quark chiral condensate. In comparison with the fixed coupling constant the results turn out to be more consistent with recent lattice predictions. In order to have a more general and simple formalism for numerical applications, we found the same results using the Zeta-Function-Magnetic Field Independent Regularization- zMFIR, that is equivalent to MFIR.