Como um jogo de cara e coroa pode te levar ao mundo das finanças quantitativas

Abstract

Neste trabalho mostramos que com a matemática do Ensino Médio aliada a alguns conceitos um pouco mais avançados em teoria da Probabilidade e em Combinatória, é possível chegar a um modelo razoavelmente preciso em finanças quantitativas; ou seja, o Modelo Binomial. Com ele veremos como precificar contratos derivativos via o princípio da replicação e via o modelo CAPM encontraremos estratégias de investimento ótimo, de acordo com uma função de utilidade dada. Veremos também como usar estes modelos com dados reais, que podem ser obtidos gratuitamente em sites especializados em finanças.

Abstract : In this work we show that with the mathematics of High School allied to some more advanced concepts from Probability theory and Combinatorics, it is possible to achieve a precise model in quantitative finances, that is, the Binomial Model. Under such model, we shall see how to price appropriately derivative contracts via the principle of replication. Via the CAPM model we shall also find optimal investment strategies, according to a given utility function. In addition, we shall see how to use these models with real data, which can be downloaded free of charge from financial websites.