Modelagem matemática e simulação numérica do tratamento térmico de polpa de tomate em trocador de calor com micro-ondas

Abstract

O objetivo desse trabalho foi propor um modelo matemático e a solução numérica do tratamento térmico da polpa de tomate em um aquecedor micro-ondas, simulando a degradação do licopeno e a inativação de fungos termorresistentes durante o processo. A modelagem acoplou os fenômenos do eletromagnetismo, descrito pelas equações de Maxwell, da transferência de quantidade de movimento, descrita pela equação de Navier Stokes e pela equação da continuidade, e da transferência de calor, descrita pelo balanço de energia. A inativação térmica dos esporos de B. coagullans foi descrito pelo modelo de Weibull e a degradação do licopeno pela equação cinética de primeira ordem. Para a solução numérica nos domínios de cálculos (guia de onda, cavidade de aplicação e tubo de aquecimento), assumiu-se a polpa de tomate com propriedades termofísicas constantes e as propriedades dielétricas em função da temperatura. Ainda, foram avaliadas duas hipóteses: com e sem mudança de fase da água constituinte da polpa, o que resultou em maior demanda energia quando houve mudança de fase. O aproveitamento enérgico foi de 64%, 76,3% e 94,6% para tubos de aquecimento de 24, 31,8 e 39,6 mm de diâmetro, respectivamente. A diferença de temperatura entre os pontos mais frios e mais quentes no fluido variou em função da vazão, da potência e do diâmetro, além de ser dependente da presença da mudança de fase. No sistema com mudança de fase, para os os diâmetros de 24 mm, 31,8 mm e 39,6 mm na temperatura média final de 95 °C, ao aumentar a vazão de fluido, o comprimento de homogeneização passou de 0,38 m para 0,45 m (21,62 % maior), de 0,58 m para 0,82 m (41,38 % maior) e de 0,74 m para 0,97 m (31,09 % maior) respectivamente. No sistema sem mudança de fase também ocorreu o aumento do comprimento de homogeneização em função dou aumento da vazão. Houve aumento do comprimento do tubo de homogeneização com a concentração da solução, passando de 0,84 m (7 °Brix) para 1,56 m (29 °Brix). Na saída do tubo aquecedor, a variação da concentração de B. coagullans foi maior para o sistema com mudança de fase variando de 3 até -21,5 Log(UFC.mL-1), sendo de 3 até 2,29 Log(UFC.mL-1) sem mudança de fase. O comprimento do tubo de retenção para seis reduções decimais na concentração de esporos no geral foi maior para o sistema sem mudança de fase. A degradação do licopeno foi inferior a 2% em todos os processos, exceto para vazão de 0,1 L min-1 no diâmetro de 39,6 mm e na temperatura de 95 °C para o sistema com mudança de fase (4,52%). O modelo proposto foi capaz reproduzir o tratamento térmico da polpa de tomate por micro-ondas, sendo validado por dados da literatura. A homogeneização de fluidos viscosos, como o molho de tomate, pode ser alcançada utilizando tubos helicoidais. A ferramenta estudada mostrou-se capaz de avaliar a influência do diâmetro do tubo, da vazão e da potência aplicada na distribuição do campo elétrico, da energia dissipada e no perfil de temperatura da polpa de tomate, sendo efetiva para simular o tratamento térmico deste tipo de alimento.<br>

Abstract : The objective of this study was to develop a complete 3-D model based on iterative coupling of electromagnetism Maxwell?s equation with heat and momentum transport equations (energy balance and Navier stokes) of the continuous microwave heat treatment of tomato pulp and to perform a numerical simulation of this model evaluating a kinetics of thermal destruction of the Bacillus coagullans (Weibull model) and lycopene (first order Kinect equation). For the numerical solution in the domains of calculations (waveguide, application cavity and heating tube), the tomato pulp was assumed with constant thermophysical properties and dielectric properties as a function of temperature. Also, two hypotheses were evaluated: with and without phase change of the water constituent of the pulp, which resulted in a higher energy demand when there was a phase change. The vigorous utilization was 64%, 76.3% and 94.6% for heating tubes of 24, 31.8 and 39.6 mm in diameter,respectively. The temperature difference between the cooler and hotter points in the fluid varied according to the flow, power and diameter, besides being dependent on the presence of the phase change. In the system with phase change, for the diameters of 24 mm, 31.8 mm and 39.6 mm at the final average temperature of 95 ° C, as the fluid flow increased, the homogenization length increased from 0.38 m to 0.45 m (21.62 % higher), from 0.58 m to 0.82 m (41.38 % greater) and from 0.74 m to 0.97 m (31.09 % greater), respectively. In the system without phase change, also occurred the increase of the homogenization length due to the increase of the flow. There was an increase in the length of the homogenization tube with the solution concentration, from 0.84 m (7 ° Brix) to 1.56 m (29 ° Brix). At the outlet of the heater tube, the B. coagullans concentration variation was higher for the system with phase change ranging from 3 to -21.5 Log (UFC.mL-1), from 3 to 2.29 Log (CFU .mL-1) without phase change. The length of the retention tube for six decimal reductions in spore concentration was generally higher for the system without phase change. Lycopene degradation was less than 2% in all processes, except for flow of 0.1 L min-1 in the diameter of 39.6 mm and at the temperature of 95 ° C for the system with phase change (4.52 %). The proposed model was able to reproduce the heat treatment of the tomato pulp by microwave, being validated by data from the literature. The homogenization of viscous fluids, such as tomato sauce, can be achieved using helical tubes. The studied tool was able to evaluate the influence of the tube diameter, the flow and the power applied in the distribution of the electric field, the dissipated energy and the temperature profile of the tomato pulp, being effective to simulate the heat treatment of this type of food.