Simulation-based optimization of a precision glass molding thermal model

Abstract

Historicamente, o processo convencional de produção de lentes consistia na moagem e no polimento de vidro de forma a atingir os requisitos de projeto. No entanto, o esforço de fabricação de lentes por meio do processo convecional aumenta significativamente com a complexidade de projeto das lentes. Devido à grande demanda do mercado por lentes com cada vez mais alta precisão, novos processos de manufatura tornaram-se mais relevantes. A moldagem de precisão de vidro emergiu como um desses processos, oferecendo uma alternativa economicamente viável para a produção em massa de componentes ópticos de alta precisão. O processo consiste em uma prensa inserida em um ambiente com temperatura controlada, onde um molde é utilizado para moldar o vidro sujeito a condições específicas de temperatura e pressão. Após o vidro ser moldado, o mesmo passa por uma etapa de resfriamento. O resultado do processo é um componente óptico pronto para ser utilizado. Embora o processo ofereça muitas vantagens, alguns desafios devem ser abordados, como vazão imprevista de vidro para fora do molde e o encolhimento da lente dentro do molde, que podem resultar em má qualidade óptica. As soluções ad-hoc para esses problemas consistem no projeto repetitivo das lentes e na manufatura iterativa de moldes, representando, portanto, um alto custo tanto financeiro quanto de mão-deobra. A alternativa para resolver essas questões de forma menos custosa consiste em utilizar simulação por elementos finitos para melhor entender como o vidro se comporta durante o complexo processo de moldagem. A simulação atual do processo consiste de um modelo mecânico e um modelo térmico. O primeiro permite realizar uma análise de tensão-deformação do vidro, enquanto o segundo permite avaliar a distribuição de temperatura dentro da máquina. O modelo térmico envolve um conjunto the fenômenos termodinâmicos complexos que ocorrem simultaneamente. Alguns desses fenômenos podem ser modelados matematicamente, no entanto com parâmetros desconhecidos. A fim de permitir a otimização do processo, a modelagem correta desses fenômenos térmicos é necessária. Este relatório aborda a identificação de parâmetros térmicos para a simulação do processo de moldagem de precisão de vidro utilizando otimização baseada em simulação juntamente com dados experimentais. A arquitetura proposta para identificação desses parâmetros consiste em integrar o software de simulação com um módulo de otimização, responsável por alterar os arquivos de simulação com os parâmetros a serem testados. Primeiramente, um plano de experimentos foi feitos de forma a identificar os parâmetros desconhecidos do processo. Foram definidos experimentos de resfriamento à vácuo, resfriamento por nitrogênio, e experimentos de aquecimento. Após isso, utilizou-se a simulação atual como base para o desenvolvimento de uma nova simulação que descreve os experimentos feitos. De forma a integrar a simulação com o módulo de otimização, um projeto de software foi realizado utilizando a metodologia de desenvolvimento baseado em funcionalidades. O resultado foi um script na linguagem Python responsável por integrar o pacote de otimização Nevergrad com o software de simulação Abaqus. Como existem múltiplos algoritmos de otimização que podem ser utilizados nesse caso, foi proposta uma comparação entre múltiplos algoritmos de otimização sem utilização de derivada, visto que a simulação não computa esses valores. Após definir um algoritmo a ser utilizado para os experimentos, a identificação dos parâmetros foi feita utilizando diferentes hipóteses de modelagem de cada experimento. Para os experimentos de resfriamento à vácuo, os fenômenos térmicos existentes são: perda de calor por condução pelas flanges, perda de calor por radiação para o ambiente, e condução na interface entre as placas de resfriamento e o molde. Analisouse duas hipóteses de modelagem a partir disso. A primeira buscou identificar apenas o coeficiente de condução pelas flanges e a emissividade de radiação para o ambiente, assumindo que a condutância na interface mantinha-se constante. A segunda hipótese assumia que a condutância na interface também deveria ser identificada. A segunda hipótese foi capaz de explicar os dados experimentais com baixo erro. Os experimentos de resfriamento por nitrogênio apresentam os seguintes fenômenos térmicos: perda de calor por condução/convecção, perda de calor por radiação para o ambiente, convecção na lateral do molde, e condução na interface. Múltiplas hipóteses foram analisadas, no entanto apenas uma foi capaz de explicar bem os dados experimentais. A mesma assumiu que o coeficiente de convecção superior e inferior, o coeficiente de convecção lateral e a condutância na interface deveriam ser identificadas. Além disso, múltiplos pontos de operação (vazão de nitrogênio) foram analisados e tiveram seus respectivos coeficientes identificados utilizando a mesma hipótese de modelagem. Posteriormente uma análise de regressão foi feita de forma a encontrar uma função que descreva como as variáveis identificadas variam com o ponto de operação. A partir dos parâmetros identificados e da análise de regressão, uma avaliação experimental do método foi feita tanto em pontos de operação conhecidos quanto desconhecidos. A avaliação em um ponto de operação conhecido consistiu em repetir um experimento de resfriamento por nitrogênio e utilizar os parâmetros identificados previamente para verificar se a simulação ainda era capaz de explicar os dados do novo experimento. A avaliação para o ponto de operação de 20 l/min retornou bons resultados. A avaliação experimental do método em pontos de operação desconhecidos também foi feita. A partir dos modelos de regressão, os parâmetros térmicos para uma vazão de 30 l/min foram obtidos e avaliados. Os parâmetros obtidos geraram uma curva de simulação que não teve boa concordância com a curva experimental. Como a análise de regressão havia sido feita com poucas observações, assumiu-se que as curvas ajustadas foram afetadas por ruído e podiam não ser estatisticamente significativas. Dessa forma, o processo de identificação foi feito próximo à região apontada pela regressão e atingiu bons resultados. Isso mostrou que a regressão estava direcionando os parâmetros para a região correta, no entanto, para o ponto errado. A partir disso, concluiu-se que mais observações são necessárias para que a regressão seja efetiva. Por fim, a abordagem sugerida provou ser viável e apresentou bons resultados para experimentos de resfriamento à vácuo e resfriamento por nitrogênio. Os resultados estão de acordo com a teoria e os dados experimentais. A condução na interface identificada mostrou concordância com artigos que abordam o mesmo tópico, porém utilizando diferentes abordagens de identificação. Futuros trabalhos envolvem realizar a identificação dos modelos relacionados aos experimentos de aquecimento, e a avaliação experimental das funções que descrevem as variáveis identificadas nos experimentos de resfriamento por nitrogênio nos pontos de operação restantes.

Precision glass molding emerged as a powerful and economically viable alternative for the mass-production of high-precision optical components. Even though the process offers many advantages, some challenges must be addressed, such as unpredicted glass flow in the machine and shrinkage of the lens inside the mold. In order to solve these problems, finite element simulation is used. The current simulation of precision glass molding consists of mechanical and thermal models. The thermal simulation involves a set of complex thermodynamic phenomena which take place simultaneously. Some of the phenomena can be mathematically modelled, but the coefficients of the model are not trivial to be obtained. In order to allow process optimization, the correct modeling of these thermal phenomena is required. This report addresses the identification of thermal parameters for the precision glass molding simulation using simulation-based optimization together with experimental data. To accomplish this, a study of the thermal model, development of a FEM simulation and a software project to integrate the simulation software with the optimization architecture, as well as the analysis of the identification approach for two cooling scenarios (heat losses to the environment and nitrogen cooling) were carried out. The results proved that the proposed approach is feasible, the identified parameters agree with theory and experimental data. The identified gap conductance for vacuum experiments showed an agreement with papers addressing the same topic, however using different identification approaches.