Sistemas dinâmicos em C*-álgebras via semigrupos inversos e grupoides: a adjunção categórica entre locales e espaços topológicos

Abstract

Com base na teoria de Espaços Sóbrios e Frames foram efetuados estudos afim de obter uma definição concreta para a categoria dos Locales e definições de Ponto para a Topologia sem pontos. Com isso abordamos o problema de demonstrar e exibir a adjunção( no sentido categórico) existente entre a categoria dos Locales e a categoria dos Espaços Topológicos. Tal adjunção tem papel fundamental no desenvolvimento de conceitos como Espacialização e Sobrificação.