Técnicas de aprendizado de máquina para resolução de problemas inversos: biblioteca livre em python para o problema Inverso da tomografia por impedância elétrica baseado no FEniCS

Abstract

O problema de Tomografia por Impedância Elétrica (EIT) vem ganhando grande destaque nos últimos tempos, principalmente devido suas aplicações industriais e até na medicina, auxiliando no tratamento de pacientes com COVID-19 no âmbito da otimização e monitoramento da ventilação mecânica. Este trabalho caminha na direção de oferecer uma nova biblioteca a comunidade capaz de resolver o problema inverso da EIT, com base na biblioteca híbrida em C++/Python de elementos finitos FEniCS. Se difere dos seus semelhantes, pelo fato de ser em Python, usar a biblioteca FEniCS e sendo o primeiro programa aberto com o modelo completo de eletrodos implementado em Python. A partir da biblioteca, gerou-se dados simulados e demonstrou a influência dos ruídos nas reconstruções de condutividade elétrica, a vantagem dos métodos tipo Newton, bem como o benefício de trabalhar em espaços de Banach perante a ruídos impulsivos. Por fim, dados experimentais foram reconstruídos com sucesso, mostrando a capacidade do programa na solução de problemas reais e simulados.