Grupoides, semigrupos inversos e suas C*-álgebras

Abstract

Um grupoide é uma generalização de um grupo, no qual a multiplicação não é necessariamente definida para qualquer par de elementos. Como no caso dos grupos, podemos construir uma C*-álgebra a partir de um grupoide. Por razões técnicas, focamos em grupoides étale. Uma ação de um semigrupo inverso em um espaço topológico dá origem a um grupoide, chamado de grupoide de germes. Mostramos que esse grupoide possui uma propriedade universal interessante.

Abstract : A groupoid is a generalization of a group, where the multiplication is not necessarily defined for all pair of elements. As with groups, we can construct a C*-algebra from a groupoid. Due to technical reasons, we focus on the construction of the full and reduced C*-algebras from an étale groupoid. An inverse semigroup acting on a topological space give rise to a groupoid, named groupoid of germs. We show that this groupoid has an interesting universal property.