Análise de risco de carteira de ativos usando decomposição wavelets e correlação multivariada de cópulas: determinação do value-at-risk e de proporção de falhas

Abstract

Na área econômica, o processo de análise de dados é crucial para a obtenção de informações sobre diferentes fenômenos. É a partir da investigação sobre os dados que suposições são confirmadas ou descartadas, padrões são identificados, modelos são elaborados e projeções estimadas. Os avanços em métodos capazes de agregar marginalmente novas informações são estimulados pelo crescente número de dados disponíveis e pelos avanços tecnológicos e científicos. Nesse sentido, a utilização das decomposições wavelets e da análise de dependência via método de cópulas para a realização de análise sobre uma carteira eficiente permitirá incrementar novas percepções quanto aos comportamentos dos dados em análise. O objetivo do presente estudo é analisar o impacto das decomposições de curto, médio e longo prazo no VaR dos ativos e elaborar um modelo GARCH-cópula para analisar a estrutura de dependência. Enquanto as decomposições permitem analisar diferentes processos estocásticos formadores da série original, as cópulas permitem analisar o grau de dependência ao longo das distribuições dos dados analisados.<br>

Abstract : In the economic area, the process of data analysis is crucial for obtaining information about different phenomena. It is from the research on the data that assumptions are confirmed or discarded, patterns are identified, models are elaborated, and projections are estimated. Advances in methods capable of marginally aggregating new information are stimulated by the increasing number of available data and by technological and scientific advances. In this sense, the use of wavelet decompositions and the analysis of dependence by means of copulas for the analysis of an efficient portfolio will allow to increase new perceptions regarding the behavior of the data under analysis. The objective of the present study is to analyze the impact of the short, medium and long term decompositions on the VaR of the assets and to elaborate a GARCH-copula model to analyze the dependency structure. While the decompositions allow to analyze different stochastic processes forming the original series, the copulas allow to analyze the degree of dependence along the distributions of the analyzed data.