A relação entre rotações, quatérnios e álgebras de Clifford

Abstract

Neste trabalho apresentaremos a estrutura algébrica dos quatérnios e de que maneira eles podem ser utilizados para codificar movimentos rígidos no espaço tridimensional, em especial, as rotações. Apresentaremos, também, os quatérnios e outros conjuntos relevantes como casos particulares das álgebras geométricas de Clifford e de que maneira uma certa classe de grupos dessas álgebras pode ser usada para representar os movimentos rígidos no espaço.

Abstract: In this work we will present the algebraic structure of quaternions and how they can be used to encode rigid movements in three-dimensional space, in particular, rotations. We will also present quaternions and other relevant sets as particular cases of Clifford's geometric algebras and how a certain class of groups of these algebras can be used to represent rigid movements in space.