Cálculo vetorial e eletromagnetismo: as equações de Maxwell

Abstract

Inspirado na empolgante história do desenvolvimento da teoria eletromagnética, este trabalho traz os conhecimentos matemáticos necessários para se estudar as Equações de Maxwell. Dessa forma, nos capítulos iniciais são abordadas a teoria vetorial básica, com definição de vetores, espaços vetoriais, campos, e operações com vetores. Em seguida aprofunda-se o estudo em cálculo vetorial com as integrais de linha e superfície e em operadores vetoriais com as definições de gradiente, divergente e rotacional. Por fim são explorados os importantes Teoremas de Green, Gauss e Stokes, concluindo o trabalho com a apresentação das quatro equações de Maxwell.

Abstract: Inspired by the exciting history of the development of the electromagnetic theory, this work brings the necessary mathematical knowledge for the study of Maxwell?s Equations. Thus, in the starting chapters, the basic vector theory is approached with definitions of vectors, vector spaces, fields and operations with vectors. Then, the study is deepened in vector calculus with line and surface integrals and in vector operators with the definitions of gradient, divergent and rotational. Finally, the important Green, Gauss and Stokes Theorems are explored, concluding the work with a presentation of the four Maxwell?s Equations.