Escala de fatorização ótima do processo Drell?Yan e suas variáveis cinemáticas

Abstract

Colisão entre hádrons dando origem a um par de léptons (dilépton) é identificado como o processo Drell?Yan, que é analisado perturbativamente, em ordem dominante e em ordem seguinte à dominante, neste trabalho. As predições teóricas para este processo são feitas através do cálculo da seção de choque hadrônica, obtida por meio da seção de choque partônica e da função de distribuição de pártons. Essas quantidades tendo suas contribuições determinadas, elas escalam através de uma escala de fatorização. A seção de choque partônica é obtida ao integrarmos o elemento de matriz invariante no espaço de fase do dilépton. A função de distribuição de pártons descreve os constituintes do hádron em função da fração de momentum do hádron e da escala de fatorização, cuja dependência segue as equações de evolução DGLAP, que consideram desdobramentos de pártons conforme as distribuições de pártons variam com a escala de fatorização. A escolha da escala de fatorização, a princípio arbitrária, reflete uma grande incerteza na seção de choque hadrônica. A incerteza pode ser diminuída ao determinarmos uma escala ótima, que é obtida ao igualarmos a convolução do elemento de matriz em ordem dominante com a função de desdobramento da DGLAP com o elemento de matriz em ordem seguinte à dominante, sob o fluxo de glúons apropriado às altas energias. Com a escala ótima, as predições teóricas são mais estáveis frente a alterações no valor da escala de fatoriza- ção utilizada nas distribuições de pártons. A redução do espaço de fase é feito através de cortes cinemáticos com a inclusão do fator de forma de Sudakov, que corresponde a possibilidade de não emissão de pártons durante a evolução da função de distribuição de pártons com as DGLAP. Nesta tese, calculamos explicitamente o espaço de fase do dilépton de maneira a possibilitar um corte no ângulo azimutal entre os momenta transversais do dilépton. Este corte, inédito na literatura, permitiu reduzir a escala ótima e assim, sondar as funções de distribuição de pártons em menor escala de fatorização e em uma região de pequena fração de momentum.

Abstract: The collision between hadrons producing a pair of leptons (dilepton) is identified as a Drell?Yan process, which is analyzed perturbatively in this work, at leading and at next-toleading order. The theoretical predictions of this process are made by calculating the hadronic cross-section, which is obtained by the partonic cross-section in convolution with the parton distribution function. These quantities have their contributions determined through a factorization scale. The partonic cross-section is obtained by the integration of the invariant matrix element in the dilepton phase space. The parton distribution function describes the constituents of the hadron as a function of the momentum fraction of the hadron and the factorization scale, whose dependence follows the DGLAP evolution equations that take into account parton splitting according as the parton distribution varies with the factorization scale. The choice of the factorization scale, in principle arbitrary, causes a large uncertainty in the hadronic crosssection. The uncertainty can be decreased if we determine an optimal scale, which is obtained by equating a convolution of matrix element at leading order with the DGLAP splitting function with the matrix element at next-to-the leading order, under the appropriate gluon flux at high energies. With the optimal scale, the theoretical predictions are more stable in front of alterations in the value of the factorization scale used in the parton distribution functions. The reduction of the phase space is done through kinematic cuts with the inclusion of the Sudakov form factor, which corresponds to the possibility of non-emission of partons during the parton distribution function evolution under the DGLAP. In this thesis, we explicitly calculated the dilepton phase space in a manner to enable a cut in the azimuthal angle between the dilepton transverse momenta. This cut, unknown in the literature, allowed reducing the optimal scale and this way, probe the parton distribution function in a lower factorization scale and at a small momentum fraction region.