Análise da definição de dureza Vickers pela teoria da propagação de incertezas

Abstract

O ensaio de dureza Vickers (chamado de HV devido à representação de sua unidade) é amplamente utilizado na indústria de componentes mecânicos, tratamentos superficiais, vidros e laminados, além de estar presente em laboratórios e universidades. Nesse sentido, conhecer com precisão os resultados do ensaio é de fundamental importância para garantir a qualidade e confiabilidade do produto final. Sabe-se que o valor verdadeiro de uma grandeza só pode ser obtido de forma aproximada, portanto os resultados de medições só são completos quando acompanhados de um valor de incerteza. O método mais comum para avaliar a incerteza de uma medição é descrito pelo Guia para Expressão da Incerteza de Medição, do inglês Guide to the expression of Uncertainty in Measurement (GUM), que é fundamentado na Lei da Propagação de Incertezas, do inglês Law of Propagation of Uncertainty (LPU). Portanto, a finalidade deste trabalho é avaliar a incerteza relativa à definição matemática da dureza Vickers com a aplicação do método proposto pelo GUM. Em outras palavras, embora a metodologia do GUM esteja voltada para incertezas de medição (metrologia), neste trabalho ela será utilizada com enfoque matemático, ou seja, para analisar os erros envolvidos na função que atribui os valores de dureza. Além das análises de incertezas da definição matemática usual de HV, foi proposta uma abordagem modificada. Para o desenvolvimento do trabalho, foi utilizado um banco de dados experimentais referentes ao ensaio de dureza Vickers. Inicialmente, medidas da estatística descritiva foram aplicadas ao banco de dados a fim de avaliar as dispersões dos resultados. Em seguida, desenvolveu-se os modelos analíticos ao aplicar a teoria da propagação de incertezas em ambas abordagens de HV. Então, os modelos de incerteza foram avaliados de forma teórica a partir de representações gráficas das equações. Com isso, verificou-se que a fonte de incerteza que exerce maior influência na incerteza da dureza Vickers é a diagonal de indentação. Posterior às análises teóricas, a incerteza dos dados experimentais foi representada pelos modelos propostos considerando o intervalo de abrangência dos dados de 95%. Pode-se dizer que os modelos de incerteza se mostraram mais precisos que a abordagem convencional, em outras palavras, a estatística descritiva superestima o valor de incerteza da dureza Vickers. Comparando os resultados dos modelos, recomenda-se a avaliação de incertezas da dureza Vickers através da propagação de incertezas da equação modificada considerando variáveis dependentes.

Abstract: The Vickers hardness test (HV) is widely used in mechanical components industry field, surface treatments, glasses and laminates, being also present in laboratories and universities. In this way, knowing the test results accurately is very important to ensure the quality and reliability of the final product. It is known that the true value of a quantity can only be obtained in an approximate way, therefore the measurement results are only complete when presented with an uncertainty. The most common method to evaluate the measurement uncertainty is the Guide to the expression of Uncertainty in Measurement (GUM), which is based on the Law of Propagation of Uncertainty (LPU). Therefore, the purpose of this work is to evaluate the uncertainty regarding the mathematical definition of Vickers hardness with the application of the method proposed by the GUM. In other words, although the GUM methodology is directed towards measurement uncertainties (metrology), in this work it will be used with mathematical focus, that is, to analyze the errors involved in the function that assigns the hardness values. In addition to the usual mathematical definition of HV, a modified approach was proposed. For the work development, it was used an experimental database with respect to the Vickers hardness test. Initially, measures of descriptive statistics were applied to the database in order to evaluate the variability of results. Next, analytical models were developed by applying the theory of uncertainty propagation in both HV approaches. Then, the uncertainty models were evaluated in a theoretical way from graphical representations of the equations. Thereby, it was found that the source of uncertainty that has the greatest influence on the Vickers hardness uncertainty is the indentation diagonal. After the theoretical analysis, the uncertainty of the experimental data was represented by the proposed models considering the range of data coverage of 95%. It can be said that the uncertainty models proved to be more accurate than the conventional approach, in other words, the descriptive statistic overestimates the uncertainty value of the Vickers hardness. Comparing the models results, it is recommended to evaluate Vickers hardness uncertainties through the propagation of uncertainties in the modified equation considering dependent variables.