Criptografia e algumas aplicações em sala de aula

Abstract

Neste trabalho, estudamos alguns sistemas criptográficos e as teorias que dão suporte para estes métodos, tais como congruência linear, álgebra linear via congruências e elementos da teoria de grupos e de corpos finitos. Com base nos relatos históricos e na teoria apresentada, foram estruturadas atividades para alunos do ensino médio, inserindo a criptografia nos conteúdos que já são abordados regularmente na grade curricular. Isto proporciona uma contextualização da Matemática, pois trabalha-se com um tema que está presente nas operações eletrônicas que exigem proteção de dados e estas aparecem frequentemente em nosso cotidiano.

Abstract: In this work, we study some cryptographic systems and theories related with these methods, such as linear congruence, linear algebra via congruences, finite fiel theory and group theory. Based on the historical data and the theory presented, some activities were created for high school students. These activities allow the cryptography to be addressed in high school without changing the curriculum. This provides a contextualization of Mathematics, since we work with a theme that is present in electronic operations that require data protection and these appear frequently in our daily lives.