Contágio Competitivo em Redes Complexas Quantificadas e Direcionadas

Abstract

Modelos matemáticos de propagação de infecções permitem a avaliação e comparação de teorias sem que sejam realizados experimentos in vivo e aplicam-se não somente ao contágio de doenças, mas também em diversas áreas como: economia, política e comportamentos sociais. Usando a teoria dos grafos podemos construir redes complexas quantificadas e direcionadas que, por sua vez, podem ser utilizadas para avaliar o contágio entre indivíduos. Com a utilização de redes quantificadas pode-se representar os diferentes níveis de suscetibilidade ao contágio de cada indivíduo. Já as redes direcionadas são úteis para representar tipos específicos de propagação onde existe uma direção inerente na infecção. Através da teoria do jogos podemos criar um cenário de contágio competitivo entre duas infecções onde elas competiriam para ser propagada em uma rede. Esse trabalho pretende portanto, analisar quais características favorecem uma infecção em relação a outra em diversas topologias de grafos. Para isso pretende-se realizar um estudo da literatura na área, identificar e analisar principais trabalhos similares, especificar algoritmos a serem envolvidos na análise, implementá-los, executar os experimentos e reportar os resultados.

Mathematical models of spread of infectious allow the evaluation and comparison of theories without the need of in vivo experiments and apply not only to the spread of diseases, but also in several areas like: economics, politics and social behavior. Using the graph theory we can build directed and quantified complex networks that can be utilized to evaluate the spread of the disease among individuals. By utilizing quantified networks we can represent different levels of susceptibility to contagion on an individual level. Directed graphs, on the other hand, are useful to represent specific types of propagation where there is an inherent direction in the infection. Through the use of game theory we can create a competitive contagion setting between two diseases where they would compete to be propagated in a network. This paper therefore aims to analyze which characteristics favor an infection over another in different graph topologies. For this purpose it is intended to carry out a study of the literature in the area, to identify and analyze main similar works, to specify algorithms to be involved in the analysis, to implement them, to execute the experiments and to report the results.