Estudo da matéria hadrônica em condições extremas na presença de campos elétricos e magnéticos fortes

Abstract

Numa colisão de íons pesados ou no interior de estrelas de nêutrons encontramos partículas de spin 1/2, com carga de cor que interagem majoritariamente pela força forte, designadas como quarks, formando a matéria hadrônica, nestes tipos de sistema podemos ter fortes campos eletromagnéticos da ordem de mp², a massa do píon ao quadrado. A matéria hadrônica é descrita pela Cromodinâmica Quântica (QCD), no entanto para um regime de baixas energias os cálculos são muito extensos, e devido à constante de acoplamento da QCD, a teoria perturbativa não é possível e, portanto, uma possibilidade é nos ater ao uso de modelos efetivos, que incorporam as principais simetrias da teoria. É feito então um estudo da matéria de quarks de acordo com o modelo efetivo de Nambu-Jona Lasinio SU(2), no qual se considera apenas os sabores de quark up e down, e feita uma análise adicionando efeitos não-lineares da Eletrodinâmica Quântica (QED), através do uso da lagrangiana efetiva de Euler-Heisenberg. Da lagrangiana completa obtemos a equação de gap que dita qual a massa efetiva dos quarks no modelo. Discutimos o comportamento da massa efetiva em três situações diferentes, com campo magnético constante, elétrico constante e magnético e elétrico constantes paralelos entre si. Na primeira situação conseguimos notar o comportamento ditado pelo fenômeno da catálise magnética, na segunda conseguimos notar o contrário, a catálise inversa, mostrando que o campo elétrico tende a restaurar a simetria quiral do modelo. Já no terceiro caso foi feito um gráfico em três dimensões que mostra uma superfície de massa efetiva em função dos dois campos simultaneamente, e posteriormente foram feitos gráficos a partir desta, onde notamos o comportamento limite de campo elétrico nulo e magnético nulo separadamente, além disso, analisamos o comportamento em função dos dois campos em mesma intensidade, a fim de analisar esta competição entre fenômenos. Este último mostra que à campos mais intensos, em geral, o efeito do campo elétrico é mais presente e faz com que o resultado seja a diminuição da massa efetiva. Além dos resultados para a massa efetiva, calculamos outro resultado, previsto pela QED: a taxa de produção de pares de Schwinger, G especificamente a taxa em GeV4 para a produção de pares quark-antiquark na aproximação do modelo no caso de campo elétrico e magnético paralelos e, então, obtivemos uma superfície de G em função dos dois campos e tomamos o limite de campo magnético nulo a fim de retomarmos o resultado de apenas campo elétrico já calculado na literatura. E finalmente analisamos o comportamento pressão da matéria em função da intensidade dos campos elétricos e magnéticos.

Abstract: On a heavy-ion collision or inside a neutron star we find particles of spin 1/2, color charged, interacting mainly by the strong force, called quarks, composing the hadronic matter. In these types of systems, it is possible to obtain electromagnetic fields of the order of mp², the square of the pion mass. The hadronic matter is described by the theory of Quantum Chromodynamics (QCD), however in a low energy regime the calculations become extense, and due to the QCD running coupling constant, the perturbative theory is not possible. So an option is the use of effective models, that embed the main symmetries of the full theory. In this work, it is done a study of the quark matter accordingly to the two-flavor Nambu-Jona Lasinio model, which it is considered only the up and down quark flavors, and it is done an analysis adding non-linear effects from QED (Quantum Electrodynamics) through the use of the effective lagrangian of Euler and Heisenberg. From the complete lagrangian, we obtain the gap equation that dictates the effective mass of the quarks in the model. We discuss the behavior of the effective mass in three different scenarios: adding only magnetic field, only electric field, and adding both magnetic and electric field parallel. From the first scenario, we can notice the behavior dictated by the phenomenon of magnetic catalysis. From the second one, we can notice the opposite, the inverse catalysis, demonstrating that the electric field tends to restore the chiral symmetry of the model. Finally, in the third scenario, we produced an effective mass surface plot as a function of both fields, so we could evaluate the limit of null magnetic field and null electric field separately, beyond that, we obtain the behavior of both fields increasing in the same intensity, in order to analyze this competition between phenomena. This last result shows that for the most intense fields, in general, the effect of the electric field is predominant and makes the effective mass decrease. Beyond the results for effective mass, we calculate another result predicted by the QED: the Schwinger pair production rate, G, specifically the rate in units of GeV4 for the production of quark-antiquark pairs in our approximation within the model in the case of magnetic and electric fields parallel. We obtained a G surface plot as a function of both fields and evaluated the limit of null magnetic field so we could summarize the known result of only the electric field already described in the literature. Finally, we evaluate and analyze the behavior of the pressure of the matter as a function of the magnetic and electric field intensities.