Funções geradoras em resoluções de problemas combinatórios no ensino médio

Abstract

O presente trabalho tem como objetivo desenvolver estratégias que possibilitem o aprendizado matemático como um processo contínuo, onde os estudantes ampliarão seus conhecimentos, habilidades e atitudes em situações problemas que necessitam de contagem, utilizando os conteúdos ensinados no Ensino Médio e as Funções Geradoras como uma metodologia diferente da já praticada por professores neste nível. Foi realizada uma pesquisa bibliográfica sobre as Funções Geradoras para um maior aprofundamento e entendimento do tema. Em seguida, em uma turma do segundo ano do Ensino Médio, o tema foi aplicado de forma paralela aos conteúdos programáticos do ano letivo. Uma atividade avaliativa, utilizando uma abordagem sobre o tema, foi disponibilizada aos alunos para avaliar seus conhecimentos, habilidades e atitudes, tanto com aplicação de fórmulas resolutivas da Análise Combinatória como o uso das técnicas de Funções Geradoras. Após a execução desta atividade, foi realizada uma análise com os resultados obtidos a partir das resoluções e com a opinião dos alunos.

Abstract: The present research aims to develop strategies that enable mathematical learning as a continuous process, which in students will expand their knowledge, skills and attitudes in problem situations that need counting, using the content taught during High School plus Generating Functions as a different methodology from the ones already practiced by professors from this level. A bibliography research about Generating Functions was collected intending a greater deepening and understanding of the theme. Forward, on a High School second year class, the theme was applied in a parallel way as the pragmatic content from the scholar year. An evaluative activity, using a theme approach, was available to the students in order to review their knowledge, skills and attitudes, with resolute formulas applications from Combinatory Analysis and Generating Functions techniques. Once was done this activity an analysis was made with the results gained from resolutions and students? opinions.