Análise de definições de tenacidade à fratura de materiais frágeis pela teoria da propagação de erros

Abstract

O teste de indentação Vickers permite determinar a tenacidade à fratura (???) a partir de uma constante empírica, módulo de elasticidade, dureza, força aplicada no teste de indentação, e comprimento de trincas. Da literatura, sabe-se que o valor verdadeiro de uma grandeza física só pode ser obtido de forma aproximada, ou seja, os resultados de medições serão acompanhados de alguma fonte de erro. Portanto, a finalidade desse trabalho é avaliar os erros das definições dos modelos matemáticos da tenacidade à fratura de Anstis, Niihara et al., Evans e Charles, Tanaka, e Lankford aplicados a técnica de indentação Vickers para materiais frágeis isotrópicos. Baseado na teoria da propagação de erros para variáveis dependentes, modelos matemáticos dos erros da tenacidade à fratura foram desenvolvidos. Para o desenvolvimento do trabalho foram utilizados dados experimentais referentes aos testes de indentação Vickers em um vidro isolador de alta tensão previamente realizados por Mikowski et al. (2007). Para a obtenção dos objetivos foi aplicada estatística descritiva a fim de avaliar os resultados de média, desvio padrão e coeficiente de variação dos modelos matemáticos da tenacidade à fratura; aplicação da teoria de propagação de erros para tenacidade à fratura das variáveis dependentes, possibilitando a investigação de qual termo dentro dos modelos mais influencia para a propagação; a comparação dos modelos matemáticos dos erros padrões (desvios padrões) dos modelos com os modelos matemáticos desenvolvidos pela propagação de erros da tenacidade à fratura. Com isso, verificou-se que as fontes de erros que apresentaram os maiores valores em todos os modelos matemáticos de erro estão relacionadas com a metade da diagonal da impressão Vickers (?) e ao comprimento da trinca radial (?) gerada no ensaio mecânico de indentação Vickers. Também foi possível evidenciar que os modelos matemáticos de tenacidade à fratura que apresentam os erros padrões (desvios padrões) suprimem os erros das constantes empíricas. Os modelos desenvolvidos neste trabalho generalizam os modelos disponíveis na literatura.

Abstract: The Vickers indentation test allows the determination of fracture toughness (???) from an empirical constant, modulus of elasticity, hardness, applied force in the indentation test, and crack length. From the literature, it is known that the true value of a physical quantity can only be obtained in an approximate way, that is, the measurement results will be accompanied by some source of error. Therefore, the purpose of this work is to evaluate the errors in the definitions of the mathematical models of fracture toughness by Anstis, Niihara et al., Evans and Charles, Tanaka and Lankford applied to the Vickers indentation technique for isotropic brittle materials. Based on the theory of error propagation for dependent variables, mathematical models of fracture toughness errors are developed. For the development of the work, an experimental database referring to the Vickers indentation tests in a high-voltage insulating glass, previously carried out by Mikowski et al. (2007). To obtain the objectives, descriptive statistics were applied in order to evaluate the results of mean, standard deviation and coefficient of variation of the mathematical models of fracture toughness; application of the error propagation theory for fracture toughness of dependent variables, enabling the investigation of which term within the models most influences the propagation; the comparison of the mathematical models of the standard errors (standard deviations) of the models with the mathematical models developed by the propagation of errors from fracture toughness. Thus, it was found that the error sources that presented the highest values in all mathematical error models are related to the half of the diagonal of the Vickers impression (?) and to the length of the radial crack (?) generated in the mechanical test of Vickers indentation. It was also possible to show that the mathematical models of fracture toughness that present standard errors (standard deviations) suppress the errors of empirical constants. The models developed in this work generalize the models available in the literature.