Números reais: uma abordagem voltada para a Educação Básica

Abstract

O conjunto dos números reais é presente em diversos conceitos da Educação Básica, entretanto a formação inicial dos futuros professores, tradicionalmente, não equilibra harmonicamente o rigor matemático com as devidas problematizações a respeito dos conceitos estudados. Como consequência tem-se que muitos estudantes da Educação Básica acabam construindo ideias inadequadas associadas, não poucas vezes, à dificuldades epistemológicas presentes nos assuntos relacionados ao R – em certos pontos nem seus professores de Matemática pararam para pensar a respeito. Assim, se faz necessário investigar quais ideias sobre números reais foram apropriadas por estudantes que tiveram contato com números reais na Educação Básica? Para tanto, o objetivo geral foi de Investigar o que sabem os estudantes do curso de Matemática e estudantes do Ensino Médio sobre os números reais, bem como os objetivos específicos foram conhecer as orientações curriculares brasileiras para a abordagem de números reais no contexto escolar; mapear as principais dificuldades epistemológicas acerca de conceitos relacionados com o conjunto dos números reais; identificar o que dizem os estudantes que já experienciaram o conjunto dos números reais e suas propriedades em sua formação. Posto isso, empregou-se uma pesquisa de campo, em forma de questionário anônimo, para investigar o grau de entendimento dos estudantes a respeito dos conceitos de número racional, número irracional, densidade e continuidade. Foram investigados 13 estudantes do 1o ano e 13 estudantes do 2o ano do Ensino Médio, além de 29 graduandos dos cursos de Licenciatura e Bacharelado em Matemática da UFSC campus Florianópolis. Os alunos do 1o ano do Ensino Médio, na maior parte dos casos, apresentaram mais atributos interessantes sobre os números reais, em comparação com alunos do 2o ano. Os respondentes do Ensino Superior, em geral, conseguiram responder satisfatoriamente se considerarmos as definições e procedimentos próprios do Ensino Superior.