Modelagem térmica analítica de um indutor monofásico

Abstract

A busca pela otimização de equipamentos elétricos faz com que a modelagem térmica seja uma ferramenta essencial para o projetista, prevendo a distribuição da temperatura no interior do equipamento. Nesse contexto, este trabalho apresenta uma abordagem para a modelagem térmica analítica baseada na analogia entre circuitos elétricos e térmicos, possuindo como entrada as perdas no núcleo e no enrolamento, a temperatura ambiente, e os dados de geometria e materiais do equipamento. Esta abordagem começa com a divisão da geometria em volumes, que contém um nó, e a junção dos volumes formam uma rede térmica de parâmetros concentrados. Os modos de transferência de calor (condução, convecção e radiação) são modelados como resistências térmicas, as temperaturas como fontes de tensão e as perdas como fontes de corrente para o regime permanente e o regime transiente. O modelo em regime transiente ainda tem a adição de capacitâncias térmicas. O modelo térmico analítico é aplicado a um indutor monofásico a seco e os resultados são comparados com os resultados obtidos pelo método de elementos finitos em três dimensões (MEF-3D). O modelo analítico foi implementado em Matlab/Simulink e as simulações foram realizadas nos softwares Gmsh/GetDP. Para o regime permanente as diferenças percentuais dos resultados analíticos e MEF-3D se mantiveram abaixo de 4%. Para o regime transiente, a constante de tempo apresentou uma diferença percentual entre analítico e MEF-3D de no máximo 10% para todos os volumes.

The search for the optimization of electrical equipment makes thermal modelling an essential tool for the designer, predicting the temperature distribution inside the equipment. In this context, this work presents an approach to analytical thermal modeling based on the analogy between electrical and thermal circuits, having as input the losses in the core and windings, the ambient temperature, and the data of geometry and materials of the equipment. This approach starts with the division of the geometry into volumes, which contain a node, and the junction of the volumes forms a thermal network of lumped parameters. The heat transfer modes (conduction, convection, and radiation) are modeled as thermal resistances, temperatures as voltage sources, and losses as current sources for the steady-state and transient regimes. The transient model still has the addition of thermal capacitances. The analytical thermal model is applied to a dry type single-phase inductor and the results are compared with the results obtained by the finite element method in three dimensions (FEM-3D). The analytical model was implemented in Matlab/Simulink and the simulations were performed in the Gmsh/GetDP software. For the steady-state regime, the percentage differences between the analytical and FEM-3D results remained below 4%. For the transient regime, the time constant presented a maximum percentual difference of 10% between analytical and FEM-3D results for all volumes.